До 1960 года (дата введения СИ) использовалась система SGS (сантиметр-грамм-секунда или абсолютная физическая система), а сила выражалась в динах. По определению, 1 дин = 1 г/(см/с 2 ), поэтому нины и дины отличаются на пять порядков, т.е. 1 Н = 10 5 дин.
Закон всемирного тяготения.
Гравитационное взаимодействие любых двух тел во Вселенной подчиняется довольно простому закону.
Закон всемирного тяготения. Две материальные точки с массами и притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной их массам и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними:
Коэффициент пропорциональности называется гравитационной постоянной. Это фундаментальная константа, численное значение которой было определено на основе эксперимента Генри Кавендиша:
Величина гравитационной постоянной объясняет, почему мы не можем наблюдать взаимное притяжение объектов в нашем окружении: Гравитационные силы оказываются слишком малы для малых масс тел. Мы наблюдаем только притяжение объектов к Земле, которая имеет массу около кг.
Хотя формула (1) справедлива для материальных точек, она перестает действовать, если размерами тел нельзя пренебречь. Однако есть два исключения, которые важны для практических целей.
1. формула (1) справедлива, если тела являются однородными сферами. Затем — расстояние между их центрами. Сила притяжения направлена вдоль прямой, соединяющей центры сфер.
2. формула (1) справедлива, если одно тело — однородная сфера, а другое — материальная точка вне сферы. Затем расстояние от точки до центра сферы. Сила притяжения направлена вдоль прямой, соединяющей точку с центром сферы.
Второй случай особенно важен, поскольку позволяет применить формулу (1) к гравитационной силе тела (например, искусственного спутника) на Земле.
Сила тяжести.
Предположим, что тело находится вблизи планеты. Гравитация — это сила притяжения, действующая на тело со стороны планеты. В подавляющем большинстве случаев гравитация — это сила притяжения к Земле.
Предположим, что тело с массой находится на поверхности Земли. Сила тяжести, действующая на тело, равна, где ускорение, вызванное силой тяжести, вблизи поверхности Земли. С другой стороны, если предположить, что Земля является однородной сферой, гравитация может быть выражена законом всемирного тяготения:
Где — масса Земли, км — радиус Земли. Это дает формулу для ускорения под действием силы тяжести на поверхности Земли:
Та же формула, конечно, может быть использована для нахождения ускорения, обусловленного гравитацией, на поверхности любой планеты с массой и радиусом.
Если тело находится на высоте над поверхностью d
Учитывая равенство, имеем. Поэтому, когда тело находится в состоянии покоя, его вес равен силе тяжести.
Проблема. Тело массы движется вместе с опорой с ускорением, направленным вертикально вверх. Найдите массу тела.
Решение. Направьте ось вертикально вверх (рис. 2).
Вес тела. Невесомость.
Рисунок 2. Вес тела больше, чем сила тяжести.
 |
| Запишем второй закон гравитации Ньютона: |
Теперь перейдем к проекциям на оси:
Из этого следует. Поэтому масса тела составляет
Как мы видим, вес тела больше, чем сила тяжести. Такая ситуация называется перегрузкой.
Проблема. Тело массы движется вместе с опорой с ускорением, направленным вертикально вниз. Найдите массу тела.
Решение. Направьте ось вертикально вниз (рис. 3).
 |
| Рисунок 3. Вес тела меньше силы тяжести. |
Номер решения тот же. Мы предполагаем, что действует второй закон гравитации Ньютона:
Изменение проекций на оси :
Поэтому c. Поэтому масса тела составляет
В этом случае вес тела меньше силы тяжести. При (свободном падении тела с опорой) вес тела равен нулю. Это состояние невесомости, когда тело не оказывает давления на опору.
Все тела взаимодействуют друг с другом. Например, две материальные точки с массой притягиваются друг к другу силой, называемой гравитационной силой или универсальной гравитационной силой. Гравитация — это сила, с помощью которой все тела притягиваются друг к другу. Сила притяжения между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. F — гравитационная сила, m
и м
 |
| — массы двух притягивающихся тел, R — расстояние между телами, G — гравитационная постоянная (G = 6,67∙1 0-11 Н ∙ м 2 /кг 2). Гравитационная сила направлена вдоль линии, соединяющей центры двух тел. Гравитационная постоянная равна силе притяжения между двумя точечными телами массой 1 кг, если расстояние между ними 1 м. Если R = 1 м, то m |
= 1 кг и m
= 1 кг, тогда F = G. G = 6,67∙1 0-11 Н ∙ м 2 /кг 2 .
Согласно закону всемирного тяготения, все тела притягиваются друг к другу. Таким образом, Земля притягивает падающую на нее сферу, а сфера притягивает Землю к себе. Гравитация — это сила, с которой Земля притягивает тела к себе. Гравитация распространяется на все тела, находящиеся в гравитационном поле Земли. Он всегда направлен к центру нашей планеты. M. Вторая масса принадлежит телу, которое притягивается Землей. Обозначим его через m. R — радиус Земли. В этом случае сила гравитации
Исаак Ньютон смог доказать, что гравитация является причиной падения тел на землю, движения Луны вокруг Земли и движения Земли вокруг Солнца. Когда камень бросают горизонтально, его траектория отклоняется от прямой линии под действием земного притяжения. Если камень брошен с большой скоростью, он приземлится на большем расстоянии. Таким образом, существует скорость, при которой камень не приземляется, а начинает бесконечно вращаться вокруг Земли. Определение Первая космическая скорость — это минимальная (для данной высоты над поверхностью планеты) горизонтальная скорость, которую необходимо придать объекту, чтобы он вращался вокруг планеты по круговой траектории.
Гравитационные силы. Закон всемирного тяготения. | теория по физике 🧲 динамика
Когда объект массой m вращается на определенной высоте h, расстояние между ним и центром Земли равно сумме его высоты и радиуса Земли. Поэтому сила тяготения между телом и Землей равна: Поскольку тело движется на высоте h от поверхности Земли, центростремительное ускорение определяется по формуле: m : Поэтому скорость, с которой тело массы m бесконечно вращается вокруг Земли на высоте h, равна: Скорость тела, бесконечно вращающегося вокруг Земли, не зависит от его массы. Она зависит только от высоты, на которой находится. Чем больше высота, тем меньше скорость вращения. Тело, вращающееся вокруг планеты, называется спутником. Чтобы сделать какое-либо тело спутником Земли, мы должны придать ему определенную скорость на поверхности планеты в горизонтальном направлении. Высота h в этом случае равна 0. Тогда эта скорость равна: 8 км/с — первая космическая скорость Земли. Пример 3. Вычислите первую космическую скорость Венеры. Предположим, что масса Венеры составляет 4,87∙10 24 кг, а ее радиус — 6052 км.1Решение2Запишите исходные данные:1Запишем закон всемирного тяготения:2Формула показывает, что притяжение силы тяжести обратно пропорционально квадрату расстояния между телами с массой m
и м
Вывод формулы ускорения свободного падения
больше, чем R
Первая космическая скорость
три раза (6 в 3 раза больше 2). Это также увеличивает расстояние между сферами в три раза. В этом случае сила притяжения между ними уменьшается в 3,2 раза или в 9 раз. Поскольку в первом случае сила была 1 нН, во втором случае она будет в 9 раз меньше, т.е. 1 нН.
Вывод формулы первой космической скорости
Какова сила притяжения между двумя другими звездами, если расстояние между их центрами такое же, как в первом случае, а массы звезд равны 3 и 4 м?
- Записать исходные данные.
- Записать закон всемирного тяготения.
- Установить зависимость между силой гравитационного притяжения и расстоянием между телами.
- На основании вывода о зависимости двух величин вычислить гравитационное притяжение между двумя шарами при изменении расстояния между ними.
В 1798 году британский физик Генри Кавендиш провел один из первых в мире высокоточных экспериментов по определению точного значения гравитационной постоянной G. Он сконструировал так называемый торсионный прибор. Он сконструировал так называемые торсионные весы, прикрепив два маленьких свинцовых шарика к концам балки, подвешенной горизонтально на тонкой проволоке. Рядом с каждым из шаров физик поместил большую сферическую свинцовую гирю. Маленькие свинцовые шарики под действием силы тяжести притягивались к тяжелым свинцовым грузам, заставляя проволоку слегка скручиваться. Это явление позволило ему рассчитать величину G.
Примечательно, что оценка G Кавендишем отличалась всего на 1% от принятого сейчас значения 6,674 × 10^-11 м^3/кг^1 * с^2. Чтобы получить точное значение, ученым необходимо разработать невероятно чувствительное оборудование.
- Расстояние между двумя шарами в первом случае: R1= 2 м.
- Расстояние между двумя шарами во втором случае: R2= 6 м.
- Сила гравитационного притяжения между двумя шарами в первом случае: F1 = 9 нН.
Немецко-американский физик Альберт Эйнштейн произвел очередную революцию в понимании гравитации. Общая теория относительности показала, что гравитация возникает в результате искривления пространства-времени, а это означает, что даже а-лучи света, которые должны следовать этому искривлению, преломляются чрезвычайно массивными объектами. В рамках его теории гравитация рассматривается не как сила, действующая на тела, а как искривление пространства и времени под действием массы и энергии.
Теории Эйнштейна были использованы для объяснения существования черных дыр — небесных объектов, настолько массивных, что даже свет не может покинуть их поверхность. Вблизи черной дыры закон Ньютона о всеобщем тяготении уже не может точно описать движение объектов.1Решение2.
R2В своей специальной теории относительности Эйнштейн заявил, что законы физики одинаковы для всех наблюдателей, которые не движутся с ускорением, и показал, что скорость света в вакууме одинакова независимо от скорости, с которой движется наблюдатель. Таким образом, он обнаружил, что пространство и время связаны между собой и что события, происходящие в одно и то же время для одного наблюдателя, могут происходить в разное время для другого наблюдателя.1Разрабатывая уравнения общей теории относительности, Эйнштейн понял, что массивные объекты вызывают искажение пространства-времени. Представьте, что в центр батута помещен большой предмет. Предмет давит на ткань, образуя выбоины. Если вы затем попытаетесь прокатить мяч по краю батута, он по спирали вонзится внутрь объекта.
Вращение такого тяжелого объекта, как Земля, должно искривлять и искажать пространство-время вокруг нее. НАСА запустило гравитационный зонд B в 2004 году, и, по данным агентства, оси точно откалиброванных гироскопов спутника с течением времени дрейфовали очень незначительно, в соответствии с теорией Эйнштейна.
Теория гравитации Эйнштейна
Эйнштейн предсказал, что такие события, как столкновение двух черных дыр, создадут пульсации в пространстве-времени, известные как гравитационные волны. А в 2016 году обсерватория лазерного интерферометра гравитационных волн (LIGO) объявила, что впервые обнаружила такой сигнал. Гравитационная волна была вызвана столкновением двух черных дыр, масса которых в 29 и 36 раз превышает массу Солнца. Затем они слились в одну большую черную дыру. Вероятно, это произошло
Французские ученые утверждают, что разница в гравитационной постоянной в разных регионах нашей планеты зависит от силы магнитного поля Земли. Они предположили, что это явление может быть связано с наличием дополнительных и скрытых для прямого наблюдения измерений пространства. Ученые подсчитали, что гравитация Земли сильнее там, где сильнее магнитное поле. Поэтому она достигает своего максимума в районах северного и южного магнитных полюсов. Они не совпадают с географическими полюсами. Например, северный магнитный полюс расположен в пределах территории, которая сейчас является канадской Арктикой, а южный полюс находится на краю Антарктиды.
Если принять значение силы тяжести на Земле за единицу, то на Солнце она равна 27,9, на Меркурии — 0,37, на Венере — 0,9, на Луне — 0,16, на Марсе — 0,37, на Юпитере — 2,6, поэтому если человека весом 60 кг на Земле взвесить на Юпитере, то весы покажут 142 кг.
Космонавты на орбите также испытывают микрогравитацию. Они как будто непрерывно падают вместе с космическим кораблем, в котором находятся.
Научные исследования гравитации продолжаются. Теория относительности Эйнштейна объясняет некоторые аномалии ньютоновской гравитации, однако открытия в атомной, ядерной физике и физике частиц показали, что ее нельзя отнести на счет взаимодействий в квантовой физике. Проще говоря, теория Эйнштейна не работает в микромире. Именно в этом контексте было развито направление «квантовой гравитации» или квантового описания гравитационного взаимодействия.
Однако теория квантовой гравитации еще не построена. Основная трудность заключается в том, что две физические теории, которые она пытается связать, — квантовая механика и общая теория относительности — основаны на разных принципах. Первая описывает временную эволюцию физических систем (например, атомов и элементарных частиц) на фоне внешнего пространства-времени. Во втором случае внешнего пространства-времени вообще не существует — оно само является динамической переменной в теории.
В квантовой гравитации развиваются два основных направления — теория струн и квантовая петлевая гравитация. В первой теории вместо частиц и фона пространства-времени существуют струны и их многомерные двойники — ветви.
Во втором случае делается попытка сформулировать квантовую теорию поля без ссылки на пространственно-временной фон; согласно этой теории, пространство и время состоят из дискретных частей. Они представляют собой маленькие квантовые ячейки пространства, которые определенным образом связаны между собой так, что образуют дискретную структуру пространства на малых масштабах времени и длины, а на больших масштабах они плавно сливаются в непрерывное, гладкое пространство-время. Было предложено, что квантовая петля гравитации может точно описать процесс взрыва, который предшествовал образованию Вселенной.
Сотрудники Университета штата Пенсильвания с 1980-х годов разрабатывали парадигму, основанную на концепции квантовой петлевой гравитации. Это
Чему равна сила гравитации
Существующая теория большого взрыва, как уже упоминалось выше, не объясняет, что произошло до начала существования Вселенной. Ученые из Пенсильвании поддерживают альтернативную гипотезу большого взрыва, согласно которой современная расширяющаяся Вселенная возникла в результате коллапса более ранней Вселенной. Они объединили квантовую механику и относительность, чтобы описать эту ситуацию. Авторы исследования утверждают, что им удалось описать космические лучи, возникшие сразу после образования Вселенной. Они утверждали, что квантовые нити вплетены в эйнштейновскую ткань пространства-времени. В будущем это может помочь объяснить, почему галактики и материя неравномерно распределены во Вселенной.
В 1990-х годах астрономы обнаружили, что расширение Вселенной ускоряется. Это противоречит предсказаниям общей теории относительности, согласно которой гравитация должна замедлять расширение. Чтобы объяснить это явление, космологи стали указывать на «темную энергию» — силу, на которую приходится почти три четверти материи и энергии во Вселенной и которая, таким образом, выталкивает ее наружу. Но происхождение темной энергии до сих пор остается загадкой. Некоторые исследователи пытались объяснить ускорение расширения Вселенной без темной энергии, предлагая, что общая теория относительности неверна и что гравитация ослабевает в космических масштабах. Однако до сих пор никто не нашел способа проверить эту теорию.
Легенда гласит, что Ньютон, прогуливаясь по саду и наблюдая за луной, увидел, как на землю упало яблоко (по другой версии, яблоко упало на голову ученого). В то же время он считал возможным, что одна и та же сила удерживает спутник в небе и заставляет фрукты падать с веток. Эта догадка стала началом работы над законом притяжения.
Сегодня этот миф подвергается сомнению историками, что вполне понятно, но самым важным фактом истории остается то, что Ньютон был первым ученым, осознавшим, что на тела на Земле и в космосе действует одна и та же сила. До этого момента гравитация делилась на два типа: первый отвечал за несовершенное взаимодействие на Земле, второй — за небесное взаимодействие, которое перемещает планеты по круговым, совершенным орбитам.
Ньютон математически объединил соотношения гравитации и планетарного движения, выведенные Кеплером, тем самым положив конец ложному разделению физических основ Земли и остальной Вселенной.
Интересный факт: Существует мнение, что Ньютон нашел закон всемирного тяготения гораздо раньше публикации элементов. Однако известное на тот момент расстояние Земли от Луны не подтверждало его теорию, но когда доказательства были уточнены и исправлены, все подтвердилось.
Современное представление о гравитации
Исаак Ньютон описал математическую модель гравитации, изучая движение Луны вокруг Земли.
Известно, что радиус Земли R
= 6370 км, и каждый объект на его поверхности имеет ускорение, обусловленное силой тяжести g = 9,81 м/с2 .
Интересный факт: Ученые обнаружили зависимость g от широты: на экваторе
Луна притягивается к нему с ускорением, называемым центростремительным ускорением. Известно, что центростремительное ускорение определяется по следующей формуле:
Где ω — угловая скорость движения,
R — радиус окружности, в которой происходит движение.
История открытия закона всемирного тяготения
Угловая скорость ω и период вращения T связаны следующим соотношением:
Подставляя это равенство в формулу ускорения и заменяя некоторые величины индексами, получаем
где а
— ускорение Луны
Вывод закона всемирного тяготения
— орбита Луны или расстояние Луны от Земли.
Притяжение тел к земле
Прежде чем определить численное значение желаемого ускорения, необходимо перевести размеры всех компонентов в Международную систему единиц (СИ):ЗТаким образом, спутник движется с ускорением:
= (2∙3,14 / 2358720) 2 ∙ 384 ∙10 6 = 2,72∙1 0-3 м/с 2 .
Притяжение Земли и Луны
Сравнивая это значение с величиной g, получаем:Л= 9,81 / 2,72∙1 0-3 ≈ 3600 = 60 2 .
Это означает, что ускорение, измеренное на орбите Луны, в 60 раз меньше ускорения, измеренного на поверхности Земли, в то время как спутник находится в 60 раз дальше, т.е. разумно предположить, что ускорение обратно пропорционально величине квадрата расстояния:
Ускорение в формуле всемирного тяготения
Второй закон Ньютона гласит, что ускорение a, испытываемое телом, прямо пропорционально силам F, действующим на тело, и обратно пропорционально его массе m:
Создавая математическую модель гравитации, Ньютон отметил, что гравитация, действие которой все видели и испытывали, является лишь одним из проявлений универсальной силы тяжести, которая гласит, что все тела во Вселенной, включая планеты, звезды, астероиды и т.д., действуют друг на друга с определенной силой.
Чтобы определить величину этой силы, исходящей от Земли, необходимо воспользоваться формулой, выражающей прямо пропорциональную зависимость между силой удара и массой объекта:
На поверхности Земли значение ускорения, вызванного силой тяжести, принимается равным 9,81 м/с2. Если тело находится далеко от поверхности Земли, значение g можно определить по следующей формуле
где h — расстояние от земли.
Поэтому влияние силы тяжести на тело уменьшается с увеличением высоты.ЛИнтересен тот факт, что если принять за единицу гравитацию, действующую на Земле, то можно проанализировать значение гравитации на поверхности других небесных тел. Например, самая высокая гравитация — на Юпитере (2,442), а самая низкая — на Луне (0,165).
RЛНа этом уроке мы узнаем об удивительном явлении гравитации. Оказывается, все тела притягиваются друг к другу! Это связано с одним из фундаментальных взаимодействий в природе. Мы также узнаем, что такое гравитация.
Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам необходимо добавить его в свой личный кабинет.
- период Т = 27,3 суток = 655,2 часа = 39312 минут = 2358720 секунд;
- расстояние R = 384000 километров = 384 ∙10 6 метров.
2. Распространите видеоуроки в своих личных кабинетах среди учеников.
aЛЭффект гравитации. Гравитация.
«Был свет, окутанный глубокой тьмой.
g/ aЛДа будет свет! Так родился Ньютон».
Александр Поуп.
Второй и третий законы Ньютона в выводе формулы тяготения
Даже в самых ранних сюжетах приводятся примеры падения
Инфографика-вывод закона всемирного тяготения
В древние времена люди верили, что Земля является центром Вселенной и что все остальное движется вокруг нее. Людей интересовало не только движение тел на земле, но и на небе. Судя по многочисленным наблюдениям, многие планеты двигались вокруг Земли более чем странным образом. Они движутся вперед, затем делают несколько петель, двигаются назад, а затем снова начинают двигаться вперед. Древнегреческий ученый Клавдий Птолемей создал целое собрание из тринадцати книг, в которых обобщил астрономические и математические знания древнегреческого мира.
Чтобы объяснить движение планет, Птолемей рисовал специальные круги, специальные сферы, число которых составляло несколько десятков — так Птолемей не хотел отказываться от теории, что Земля находится в центре Вселенной. Кстати, Птолемей также объяснил феномен смены времени суток абсурдным образом.
Николаю Копернику, однако, удалось отвергнуть такую теорию. Он решил, что Солнце находится в центре Вселенной и что все планеты вращаются вокруг Солнца.
Конечно, сегодня глупо утверждать, что Солнце находится в центре Вселенной, но, тем не менее, Коперник был прав: планеты, наблюдаемые с Земли, вращаются вокруг Солнца. Это позволило легко объяснить доселе непонятное движение планет (ведь все они двигались не вокруг Земли, а вокруг Солнца, и сама Земля тоже вращалась вокруг Солнца). В системе Коперника все стало намного понятнее — не нужно было изобретать многочисленные сферы и круги, которые Птолемей с таким трудом нарисовал на своих картах небес.
Ранее считалось, что изменение скорости или направления движения тел может быть вызвано только силой.
Только в 17 веке Роберт Гук впервые предложил, что
Явление тяготения. Сила тяжести
что Земля притягивается Солнцем….
В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам
и это объясняет природу его движения.
Так выяснилось, что движение планет обеспечивается солнцем, а точнее силой взаимодействия между планетами и солнцем. Чуть позже Исаак Ньютон предположил, что именно Солнце является причиной движения других планет, поскольку планеты вращаются вокруг него, так как сила действует в направлении изменения скорости. Так появились первые знания о явлении гравитации. Таким образом, эффект гравитации — это эффект притяжения.
3. Смотрите статистику просмотра видеоуроков учениками.
Конспект урока «Явление тяготения. Сила тяжести»
между всеми телами во Вселенной.
. То есть гравитация существует не только между Солнцем и планетами, но и между самими планетами. Не только земля притягивает все тела, находящиеся на ней, но и сами тела притягиваются друг к другу. Однако эта сила притяжения очень мала по сравнению с силой притяжения Земли, так что сила притяжения между
