Рассмотрим неподвижный контур в переменном магнитном поле. Каков механизм возникновения индукционного тока в цепи? То есть, какие силы перемещают свободные заряды, и какова природа этих внешних сил?
Электромагнитная индукция. Правило Ленца
Явление электромагнитной индукции заключается в том, что в результате временного изменения магнитного потока, протекающего через замкнутый проводящий контур, в этом контуре возникает электрический ток. Это явление было открыто британским физиком Максом Фарадеем в 1831 году.
Введем обозначения, необходимые для записи формулы. Для обозначения магнитного потока мы используем букву F, площадь контура — S, меру вектора магнитной индукции — B, a — угол между вектором B → и перпендикуляром n → в плоскости контура.
Магнитный поток, проходящий через площадь замкнутого проводящего контура, может быть задан следующей формулой:
Рисунок 1. 20. 1. Магнитный поток через замкнутый контур. Направление нормали n → и выбранное положительное направление l → обхода контура ограничены правилом правой боравикулы.
Единица магнитного потока в S I принята за 1 Вебер ( V b ). В плоском контуре площадью 1 м 2 магнитный поток 1 В b может быть создан полем магнитной индукции 1 Тл, которое пересекает контур в нормальном направлении.
1 V b = 1 T l — m 2
Закон Фарадея
Изменение магнитного потока вызывает индукционную ЭДС в проводящем контуре. Она равна скорости изменения магнитного потока через область, ограниченную контуром, с отрицательным знаком. Впервые это было экспериментально установлено Максом Фарадеем. Он также записал свое наблюдение в виде формулы индукции для электромагнитных полей, которая сегодня носит название закона Фарадея:
Благодаря правилу Ленца мы можем доказать, что в формуле электромагнитной индукции δ и n d и ∆ Φ ∆ t имеют противоположные знаки.
Если рассматривать физический смысл правила Ленца, то оно является частным случаем закона сохранения энергии.
Причины возникновения индукционного тока в движущихся и неподвижных проводниках
Есть две причины, по которым магнитный поток, проходящий через замкнутый контур, может изменяться:
- Изменение магнитного потока вследствие перемещения всего контура или отдельных его частей в магнитном поле, которое не изменяется со временем;
- Изменение магнитного поля при неподвижном контуре.
Давайте рассмотрим эти случаи более подробно.
Перемещение контура или его частей в неизменном магнитном поле
Когда проводники и свободные носители заряда движутся в магнитном поле, возникает индукционная ЭЭД. Возникновение δ и n e можно объяснить действием силы Лоренца на свободные заряды в движущихся проводниках. Сила Лоренца здесь является экзогенной силой.
Знаки в формуле, связывающей δ и n d и ∆ Φ ∆ t, могут быть определены в зависимости от выбора направлений нормалей и направлений контура. Если направления нормалей n → и положительного окружного направления l → совпадают с правилом правого буравчика, то можно сделать вывод
Для приведенного выше примера мера силы в Амперах равна F A = I B l. Направление силы Ампера таково, что она совершает отрицательную механическую работу A m e x. Эта механическая работа может быть рассчитана для данного времени по формуле:
A m e x = — F u ∆ t = — I B l u ∆ t = — u 2 B 2 l 2 R ∆ t
Магнитное торможение проводника, движущегося в магнитном поле. В результате полная работа силы Лоренца равна нулю. Джоулево тепло может быть получено либо за счет уменьшения кинетической энергии движущегося проводника, либо за счет энергии, которая поддерживает движение проводника в пространстве.
Вихревое электрическое поле — это электрическое поле, индуцированное переменным магнитным полем.
В отличие от электрического потенциального поля, работа, совершаемая вихревым электрическим полем для перемещения единичного положительного заряда по замкнутому контуру проводимости, равна δ и n e в неподвижном проводнике.
В неподвижном проводнике электроны могут перемещаться только под действием электрического поля. И возникновение δ и n d нельзя объяснить действием силы Лоренца.
Изменение магнитного поля при неподвижном контуре
Английский физик Джон Максвелл был первым, кто ввел понятие вихревого электрического поля. Он сделал это в 1861 году.
Фактически, индукционные явления в движущихся и недвижущихся проводниках протекают одинаково. Поэтому в данном случае мы также можем применить формулу Фарадея. Различия касаются физической причины возникновения индукционного тока: в движущихся проводниках δ и n e обусловлены силой Лоренца, в то время как в неподвижных проводниках влияние вихревого электрического поля на свободные заряды возникает при изменении магнитного поля.
Электромагнитная индукция — это физическое явление, которое заключается в возникновении электрического тока в замкнутом контуре после изменения потока магнитной индукции через область, ограниченную этим контуром.
Изменение магнитного потока может быть вызвано изменением со временем площади, ограниченной контуром, коэффициента вектора магнитной индукции и угла, образованного вектором индукции с вектором этой площади.
Если выбранное направление периферии совпадает с направлением индуцированного тока, то оно считается положительным. Если выбранное направление шунтирования противоположно направлению индуцированного тока, то оно отрицательное.
Ответы на вопросы «Электромагнетизм. § 32. Электромагнитная индукция»
ВЭД электромагнитной индукции в замкнутом контуре равна и имеет противоположный знак скорости изменения магнитного потока через область, ограниченную этим контуром.
Индукционный ток, возникающий в контуре, компенсирует изменение магнитного потока, вызванное током в его магнитном поле. Например, когда магнитный поток через контур увеличивается, то
В каком случае направление индукционного тока считается положительным, а в каком — отрицательным?
Сформулируйте правило Ленца. Приведите примеры его применения
