Основы механики для чайников. Часть 1: Кинематика. Как найти ускорение в физике?

Ускорение рассчитывается путем деления метров в секунду (м/с) на секунды (с). Деление расстояния на время равно делению расстояния на квадрат времени. Поэтому единицей СИ ускорения являются метры в секунду в квадрате (м/с²). Чтобы изучение физики было увлекательным, в таблице можно увидеть несколько интересных примеров.

Ускорение – среднее, мгновенное, тангенциальное, нормальное, полное.

Ускорение описывает степень изменения скорости.

Например, автомобиль, который начинает двигаться, движется все быстрее и быстрее по мере увеличения его скорости. В начальной точке скорость автомобиля равна нулю. Как только автомобиль начинает движение, он разгоняется до определенной скорости. Если необходимо затормозить, автомобиль не может остановиться сразу, а только через определенное время. Это означает, что скорость автомобиля стремится к нулю — автомобиль медленно начинает двигаться, пока не остановится. Но физика не знает условий для замедления. Когда тело движется, уменьшая свою скорость, этот процесс также называется ускорением, но со знаком «-«.

Среднее ускорение.

Среднее ускорение — это отношение между изменением скорости и промежутком времени, в течение которого произошло это изменение. Среднее ускорение рассчитывается по следующей формуле

где — вектор ускорения. Направление вектора ускорения совпадает с направлением изменения скорости D — 0

где 0начальная скорость. В момент времени t1(см. рисунок ниже) тело имеет 0 .. В момент времени t2тело имеет скорость = .. Из этого мы вычисляем ускорение:

Среднее ускорение

В системе СИ единицей измерения ускорения является 1 метр в секунду в секунду (или метр в секунду в квадрате):

Метр в секунду в квадрате — это ускорение линейно движущейся точки, при котором скорость этой точки увеличивается на 1 м/с за 1 с. Другими словами, ускорение определяет степень изменения скорости тела за 1 с. Например, если ускорение равно 5 м/с2, это означает, что скорость тела увеличивается на 5 м/с.

Мгновенное ускорение.

Мгновенное ускорение тела (материальной точки) в данный момент времени — это физическая величина, которая соответствует пределу, к которому стремится среднее ускорение, когда интервал времени стремится к 0. Другими словами, это ускорение, которое тело развивает за очень короткий промежуток времени:

  Какое явление называют испарением. Какое явление называют испарением?

Ускорение имеет то же направление, что и изменение скорости D X, aY, aZ).

При ускоренном линейном движении скорость тела увеличивается по модулю, т.е. v2>v1а вектор ускорения имеет то же направление, что и вектор скорости 2.

Если скорость тела увеличивается по модулю (v21), то вектор ускорения имеет противоположное направление, что и вектор скорости 2. Другими словами, в данном случае мы наблюдаем замедление движения (ускорение отрицательное и<0). На рисунке ниже изображено направление векторов ускорения при прямолинейном движении тела для случая ускорения и замедления.

Мгновенное ускорение

Если движение происходит по криволинейной траектории, то мера и скорость движения одинаковы.

Траектория, радиус-вектор, закон движения тела

Теперь мы рассмотрим простейшую кинематику — кинематику точки. Представим, что тело (материальная точка) движется. Независимо от того, что это за тело, мы все равно относимся к нему как к материальной точке. Может быть, это НЛО в небе, а может быть, бумажный самолетик, который мы выбросили в окно. Было бы еще лучше, если бы это был новый автомобиль, на котором мы отправляемся в путешествие. Когда мы перемещаемся из точки A в точку B, наша точка описывает воображаемую линию, называемую траекторией. Другое определение траектории — одограмма радиус-вектора, которая представляет собой линию, описываемую краем радиус-вектора материальной точки по мере ее движения.

Радиус-вектор — это вектор, указывающий положение точки в пространстве.

Чтобы узнать положение тела в пространстве в определенный момент времени, необходимо знать закон движения тела — зависимость координат (или радиус-вектора точки) от времени.

Тело переместилось из точки А в точку Б. В этом случае смещение тела — отрезка, непосредственно соединяющего эти точки, — является векторной величиной. Расстояние, которое проходит тело, является длиной его траектории. Понятно, что смещение и путь не следует путать. Мера вектора перемещения и длина пути совпадают только в случае линейного движения.

  Механическое движение и его характеристики | теория по физике 🧲 кинематика. Что такое механическое движение?

В системе СИ перемещение и длина пути измеряются в метрах.

Перемещение и путь

Смещение равно разности между радиус-векторами в начальный и конечный моменты времени. Другими словами, это увеличение радиус-вектора.

Средняя скорость — это векторная физическая величина, которая соответствует отношению между вектором перемещения и интервалом времени, в течение которого произошло перемещение.

Теперь представим, что временной интервал уменьшается, сокращается, становится совсем коротким и стремится к нулю. В этом случае нельзя говорить о средней скорости, но скорость становится мгновенной. Любой, кто помнит основы математического анализа, сразу поймет, что без производной нам не обойтись.

Скорость и ускорение

Мгновенная скорость — это векторная физическая величина, равная производной от радиуса вектора по времени. Мгновенная скорость всегда направлена по касательной к траектории.

В системе СИ скорость измеряется в метрах в секунду.

Если тело движется не равномерно и не прямолинейно, оно имеет не только скорость, но и ускорение.

Ускорение (или мгновенное ускорение) — это векторная физическая величина, вторая производная радиус-вектора по времени и, таким образом, первая производная мгновенной скорости.

Ускорение показывает, насколько быстро изменяется скорость тела. С е

$\begin a=\left(\ddot-r \dot^ \sin ^ \theta-r \dot^

ight)^+(2 \dot \dot \dot \dot \sin \theta+r \ddot \sin \theta+2 r \dot \dot \dot \dot \dot \cos \theta)^^^right. \ +\left(2 \dot \dot \sin \theta+r \ddot-2 r \dot^ \sin \theta \cos \theta

ight)^ \frac(13) \end $.

Задание. Материальная точка движется по окружности (рис. 1) радиуса R=2m, уравнение движения. Какова мера ускорения этой точки при t=3 c?

Решение. Используйте формулу в качестве основы для решения задачи:

Векторы нормального, тангенциального и полного ускорения

Формула ускорения в разных системах координат

Используя приведенное уравнение движения, определите меру скорости материальной точки:x,ay,azДифференцируя уравнение модуля скорости (1.2) по времени, получим тангенциальную составляющую ускорения:

  Какие явления изучает физика. Какие явления изучает физика?

Чтобы вычислить нормальную составляющую скорости нашей материальной точки, используем выражение (1.2):

Выражение (1.1) можно использовать для расчета требуемого ускорения:

Ответ. $a=\\\\ около 13,5$ м/с 2

Проверенные авторы готовы помочь вам написать работу любой сложности

Примеры решения задач

Мы уже помогли 4 396 студентам и школьникам справиться с заданиями от решения задач до магистерской диссертации! Определите стоимость вашего задания за 15 минут!

Задание. Какова временная зависимость ускорения материальной точки (a(t)), когда частица движется вдоль оси x, а ее скорость изменяется согласно уравнению: $v=\alpha \sqrt$, где $\alpha$ — постоянная больше нуля? В начальный момент времени (t = 0 с) материальная точка находилась в начале координат (x = 0 м). Постройте график a(t).

Решение. Из условий задачи можно написать, что:

Используя формулу (2.1), определите зависимость координаты x от времени (x(t) ).

ightarrow \alpha t=2 \sqrt+C(2.2)$

где мы определяем константу интегрирования из начального условия задачи. Мы знаем, что x(0)=0, поэтому C=0. Тогда имеем:

Используйте формулу, чтобы найти ускорение для нашего случая (движение вдоль оси x):

мы получаем выражение для a(t):

Ускорение $ не зависит от времени, поэтому график a(t) имеет вид (рис. 2).

Тангенциальное ускорение — это компонент вектора ускорения, направленный по касательной к траектории в конкретной точке пути движения. Тангенциальное ускорение описывает изменение модуля скорости при криволинейном движении.

Рисунок 1.10. Ускорение траектории.

$\int \alpha d t=\int \frac>Направление вектора тангенциального ускорения (см. рис. 1.10) равно или противоположно направлению линейной скорости. То есть вектор тангенциального ускорения находится на той же оси, что и тангенциальная окружность, которая представляет собой траекторию движения тела.

Нормальное ускорение — это компонент вектора ускорения, который лежит вдоль

Ответ. $a(t)=\frac>

Тангенциальное ускорение

Нормальное ускорение

Оцените статью
Дорога Знаний
Добавить комментарий