Это обобщенное уравнение, но в то же время оно дает представление о концепции. Это неравенство часто называют уравнением пути. Формула используется для расчета только в том случае, если интенсивность движения не меняется на всем исследуемом участке.
Формула скорости
Мгновенная скорость (или в более общем случае: скорость) материальной точки — это физическая величина, соответствующая первой производной радиус-вектора $\bar$ этой точки по времени (t). Скорость обычно обозначается буквой v и является векторной величиной. Математически определение вектора мгновенной скорости выглядит следующим образом:
Скорость имеет направление, которое указывает на направление движения материальной точки и является касательной к ее пути движения. Мера скорости может быть определена как первая производная длины пути (s) по времени:
Скорость характеризует скорость движения в направлении точки относительно рассматриваемой системы координат.
Скорость в разных системах координат
Проекция скорости на оси декартовой системы координат записывается следующим образом:
Поэтому вектор скорости в декартовых координатах можно представить следующим образом:
Где $\bar, \bar, \bar$ — единичные ортогональности. В этом случае коэффициент вектора скорости определяется по формуле:
В цилиндрических координатах модуль скорости рассчитывается по следующей формуле:
В сферической системе координат:
Частные случаи формул для вычисления скорости
Если измеренная скорость не изменяется со временем, это называется равномерным движением (v=const). При равномерном движении скорость можно рассчитать по следующей формуле:
где s — длина пути, а t — время, за которое материальная точка прошла путь s.
В случае ускоренного движения скорость может быть определена следующим образом:
Если речь идет о движении с равными переменными, то для расчета скорости применяется следующая формула:
Здесь $\bar_0$ — начальная скорость движения, $\bar = const$ .
Содержание
Вектор скорости материальной точки в любой момент времени определяется производной по времени от радиус-вектора этой точки:
= v, » width=»» height=»» />
Здесь » width=»» height=»» />- Единичный вектор касательной траектории к точке направлен вдоль скорости.
Скорость направлена вдоль касательной к траектории и соответствует производной по времени от дуговой координаты.
Тело находится в мгновенном возвратно-поступательном движении, если в данный момент скорости всех точек, из которых оно состоит, равны. Например, скорости всех точек на колесе наблюдения одинаковы (если, конечно, пренебречь колебаниями колеса).
В общем случае скорости точек, составляющих твердое тело, равны
Когда говорят о средней скорости, скорость в соответствии с приведенным выше определением называют мгновенной скоростью, чтобы выделить ее.
Хотя мгновенная скорость бегуна, кружащего по сцене, отлична от нуля в любой момент времени, его средняя скорость (расстояние) от старта до финиша равна нулю, если точки старта и финиша совпадают. Обратите внимание, что в этом случае средняя путевая скорость остается отличной от нуля.
В классической ньютоновской механике скорости преобразуются при переходе из одной инерциальной системы координат в другую в соответствии с преобразованиями Галилея. Если бы скорость тела в рамке S была одинаковой, то скорость перехода тела в рамку S’ была бы равна
Мгновенная и средняя скорость
Для скоростей, близких к скорости света, преобразование Галилея становится недействительным. При переходе от S к S’ для скоростей необходимо использовать преобразование Лоренца:
330 м/с
Расстояние в физике измеряется в единицах длины (метрах в Международной системе единиц) и имеет два значения:
В полярных координатах
Преобразование скорости
Расстояние — один из случаев, когда буква, обозначающая слово, является первой буквой в определении слова. Некоторые источники по-разному объясняют происхождение буквы s:
На самом деле, оба варианта верны. Согласно этимологии слова «пространство», оно используется с 1300 года и происходит от французского слова «espace», которое, в свою очередь, происходит от латинского слова «spatium». Термин «пространство» не использовался до конца 17 века в романе Джона Мильтона.
в предположении, что скорость
Единицы измерения скорости
- Метр в секунду, (м/с), производная единица системы СИ
- Километр в час, (км/ч)
- узел (морская миля в час)
- Число Маха, 1 Мах равен скорости звука; Max n в n раз быстрее. Как единица, зависящая от конкретных условий, должна дополнительно определяться.
- Скорость света в вакууме (обозначается c )
- Радианы в секунду, принята в системах СИ и СГС. Физическая размерность 1/с.
- Обороты в секунду (в технике)
- градусы в секунду, грады в секунду
Соотношения между единицами скорости
- 1 м/с = 3,6 км/ч
- 1 узел = 1,852 км/ч = 0,514 м/c
- Мах 1 ~Использование строчной буквы v для обозначения скорости в физике также не случайно. Это первая буква латинского слова «velocitas», французского «vitesse» и английского «velocity». Все они означают скорость, темп, импульс.~ 1200 км/ч (зависит от условий, в которых находится воздух)
- c = 299 792 458 м/c
Почему в физике расстояние обозначается буквой s?
Возникает другой вопрос: почему для определения скорости было использовано слово «velocity», а не другие английские слова с похожим значением, например, «speed»? В физике скорость — это векторная величина, указывающая на скорость и направление движения объекта относительно заданной системы отсчета.
- степень удаленности объектов друг от друга;
- длина пути, которую прошел объект.
Слово «скорость» подразумевает скалярную скорость — величину, которая не зависит от системы координат. Например, скорость света является константой, поэтому английский термин — «the speed of light».
- От английского слова «space», которое означает расстояние, пространство, площадь.
- От латинского «spatium» – пространство между двумя предметами, протяжение в длину и ширину.
Кроме того, скорость и расстояние, а также время являются связанными величинами. В физике эта связь выражается формулой. Если вы знаете два этих показателя, вы можете вычислить третий. Использование одних и тех же букв неуместно.
Почему в физике скорость обозначается буквой v?
Если вы обнаружили ошибку, пожалуйста, выделите текст и нажмите Ctrl+Enter .
Скорость обычно выражается строчной латинской буквой
Например, расстояние между вашим домом и школой составляет 900 метров. Студент добрался до этой школы за 10 минут. Насколько он был быстр?
Скорость ученика — это расстояние, которое он преодолевает за одну минуту. Если он прошел 900 метров за 10 минут, то какое расстояние он прошел за одну минуту?
Чтобы ответить на этот вопрос, разделите расстояние на время, которое прошел ученик:
Взаимосвязь скорости, времени, расстояния
v = s : t = 900 : 10 = 90 (м/мин).
Если известны скорость и расстояние, можно определить время:
t = s : v
Пример: расстояние между вашим домом и спортзалом составляет 500 метров. Мы должны идти туда пешком. Наша скорость составляет 100 метров в минуту (100 м/мин). Сколько времени нам понадобится, чтобы добраться до спортзала?
Если мы пробегаем 100 метров за одну минуту, то сколько из этих 100 минут будет составлять 500 метров?
Чтобы ответить на этот вопрос, нужно разделить 500 метров на расстояние, которое мы проходим за одну минуту, т.е. на 100. Затем мы берем время, которое нам потребуется, чтобы добраться до спортивной секции:
t = s : v = 500 : 100 = 5 (минут для спортивной секции).
Вам нравятся уроки? Присоединяйтесь к нашей новой группе на Facebook и получайте уведомления о новых уроках.
Хотели бы вы поддержать проект? Воспользуйтесь кнопкой ниже.
ОЧЕНЬ хороший сайт! Я давно добавила его в избранное! Большое спасибо за ваши проекты! Они очень, очень полезны! Действительно, незнание математики — это проблема колоссальных масштабов. Миллионы людей НЕ понимают этого. И очень мало людей, которые могут хорошо это объяснить. Благодаря ВАМ — у людей есть шанс стать лучше 🙂 🙂 🙂 .
В самих учебниках существует недопонимание таких заданий. Не упоминается, двигались ли студенты с постоянной скоростью или с переменной. Ответ — средняя скорость студентов на протяжении всего курса….
