Смещение — это отрезок направления, соединяющий начальную и конечную позиции движущейся материальной точки. Смещение равно длине участка направления и измеряется в метрах.
Путь и перемещение в физике — формулы и определения с примерами
Вы знаете, что каждый вид движения следует определенной траектории.
Траектория — это линия, описываемая материальной точкой при ее движении в определенной системе отсчета. Эта линия может быть невидимой, подобно траектории движения рыбы в воде, самолета в небе, пчелы в воздухе и т.д., которую мы можем только представить. В зависимости от формы траектории механическое движение можно разделить на прямолинейное и криволинейное.
Движение, траектория которого является прямой линией относительно определенной системы отсчета, называется прямолинейным движением (b), а движение, траектория которого является кривой линией, называется криволинейным движением (c).
Длина траектории движения материальной точки называется пройденным расстоянием. Пройденное расстояние — это положительная скалярная величина, обозначаемая буквой
Для полного описания движения материальной точки необходимо определить изменение ее положения в пространстве с течением времени, то есть изменение координат материальной точки или изменение ее радиус-вектора.
Изменение любой физической величины равно разности его конечного и начального значений и обозначается знаком
Изменение координат материальной точки во время движения
Изменение координат материальной точки при перемещении может быть как положительным, так и отрицательным. Предположим, что муравей движется по траектории, показанной на рисунке, из точки M в точку N (d). В то время как координата муравья увеличивается в направлении X, координата муравья уменьшается в направлении Y.
Изменение радиус-вектора материальной точки во время движения
На следующем рисунке показаны радиус-векторы начального и конечного положений, материальной точки (ant) и (e) соответственно. Вектор называется смещением соответствующей материальной точки за интервал времени Из последнего выражения следует, что
Смещение — это направленный отрезок прямой, соединяющий начальное положение перемещаемой материальной точки с ее конечным положением. Смещение — это векторная величина.
Векторная величина — это величина, которая определяется не только своим численным значением (модулем), но и направлением.
Как векторная величина, вектор перемещения может быть подвергнут привычным действиям над векторами — сложению и вычитанию векторов, определению результирующего вектора методами треугольника и параллелограмма.
Единицей измерения смещения, как и перемещения в СИ, является метр, но смещение имеет другой физический смысл: смещение показывает, на какое расстояние и в каком направлении изменилось начальное положение материальной точки за определенный промежуток времени.
Примечание: Только в случае линейного движения без изменения направления перемещение равно пройденному расстоянию, во всех остальных случаях (при изменении направления движения)
Если для перемещения материальной точки в плоскости известны начальные координаты и вектор смещения, то можно определить координаты конечного положения точки. Предполагая, что материальная точка сместилась на O, начиная перпендикулярно осям OX и OY от начала и конца этого вектора, получаются проекции смещения и (h). Как видно из рисунка, эти проекции равны разности между начальной и конечной координатами материальной точки:
В мире, который нас окружает, все находится в постоянном движении. Поэтому, чтобы изучать движение тела, то есть изменение его положения в пространстве, мы должны сначала уметь определять его собственное положение. В этом уроке мы узнаем, что такое механическое движение, познакомимся с основными свойствами механического движения и научимся определять положение материальной точки в пространстве.
Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам из комплекта, вам необходимо добавить его в свой личный шкафчик.
Механическое движение. СО. Траектория, путь и перемещение
2. Распространите видеоуроки в своих личных кабинетах среди учеников.
В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам
Пробок нет, сказал мудрец,
Второй молчал и шел впереди него.
3. Смотрите статистику просмотра видеоуроков учениками.
Конспект урока «Механическое движение. СО. Траектория, путь и перемещение»
Он не мог бы привести более убедительные аргументы,
И все хвалили ответ, сложный ответ,
Но, господа, этот забавный инцидент
У меня на примете есть другой пример:
Солнце каждый день идет впереди нас,
Но упрямый Галилей прав.
А. С. Пушкинское «Движение»
В окружающем нас мире все находится в постоянном движении. Движение в общем смысле слова обозначает любое изменение в природе. Самый простой вид движения — это механическое движение.
Механическое движение — это изменение положения тел (или частей тел) в пространстве относительно других тел с течением времени.
Для того чтобы изучать движение объекта, т.е. изменение его положения в пространстве, необходимо сначала уметь определить это положение. Здесь, однако, возникает определенная трудность. Каждое тело имеет определенные размеры, поэтому разные части тела, разные точки тела находятся в разных точках пространства. Как определить положение всего тела? В общем случае это трудновыполнимо. Однако оказывается, что во многих случаях нет необходимости определять положение каждой точки движущегося тела.
Зачем описывать движение каждой точки санок, на которых мальчик спускается с горки, если эти движения ничем не отличаются друг от друга?
Движение тела, при котором все его точки движутся одинаково, называется поступательным движением.
Более того, нет необходимости описывать движение каждой точки тела, если размеры тела малы по сравнению с расстоянием, которое оно проходит, или по сравнению с расстояниями до других тел.
Например, океанский лайнер мал по сравнению с длиной его рейса, поэтому при описании его движения в океане корабль рассматривается как точка.
То же самое происходит и в астрономии, когда мы изучаем движение небесных тел.
Планеты, звезды и Солнце по своей природе не являются маленькими телами. Но, например, расстояние Земли от Солнца в среднем составляет 149 600 000 километров, а радиус Земли — всего 6 400 километров, что почти в 23 000 раз меньше. Поэтому мы можем рассматривать Землю как точку, движущуюся вокруг другой точки — центра Солнца.
И когда мы продолжаем говорить о движении тела, мы на самом деле имеем в виду движение точки на этом теле. Однако не стоит забывать, что эта точка материальна, то есть отличается от обычных тел только тем, что не имеет размеров.
Материальная точка — это тело, размерами которого можно пренебречь при определенных условиях движения
Но как определить положение тела? Положение тела или точки может быть задано только по отношению к другому телу. Этот орган обычно называют референтным органом.
Опорное тело — это тело (или группа тел), которое в данном случае считается неподвижным и по отношению к которому рассматривается движение других тел.
Рамка может быть выбрана произвольно. Например, это может быть железнодорожная станция, маяк в море или вагон поезда, в котором мы путешествуем.
Кинематика изучает движение тел без ссылки на причину этого движения. Основная задача кинематики — математическое описание положения объекта в нашей системе отсчета и того, как его положение изменяется во времени.
Положение тела в системе отсчета задается одной или несколькими координатами (в зависимости от количества измерений) и временем.
Траектория пути
Если тело движется, то координаты тела будут разными в разное время. Если мы умножим скорость тела на время его движения, то получим длину пройденного расстояния:
Однако, даже если мы знаем точку, в которой находилось тело в нулевой момент времени, мы все еще далеки от того, чтобы определить, где тело будет находиться в любой другой момент времени.
С помощью приведенной выше формулы мы фактически можем определить длину пройденного пути. А сам путь может иметь любую форму, какой бы сложной она ни была. Линия, по которой движется тело, не обязательно должна быть прямой, это может быть круг, пунктирная линия или более сложная фигура, состоящая из множества частей.
Линия, по которой тело двигалось в течение рассматриваемого периода, называется траекторией или просто траекторией.
Для того чтобы всегда знать, где находится тело в данный момент времени, нам необходимо знать другую кинематическую характеристику — смещение, а не длину пройденного им пути.
Перемещение — это вектор, соединяющий начальное положение тела с его конечным положением.
Перемещение
Если вы знаете начальную точку в нулевой момент времени и смещение за время, вы всегда можете определить координату тела в конце пути.
Путь и перемещение — это не одно и то же. Если движение происходит на плоскости или в пространстве и является криволинейным, то длина пути всегда больше меры перемещения. Это происходит потому, что вектор — это прямая линия, т.е. кратчайшее расстояние между двумя точками. Изогнутый путь — это не прямая линия.
Более того, смещение может быть нулевым, даже если путь длинный. Например, планеты, движущиеся по круговой орбите, проходят большое расстояние за каждый оборот. Однако смещение никогда не превышает диаметр орбиты и может быть нулевым, если планета совершит полный оборот.
Сходство и различие.
Однако и смещение, и расстояние служат одной цели — описанию движения. Оба измеряются в единицах длины, и формулы движения могут быть применены к обоим.
Однако если траектория описывает весь путь тела, то смещение фокусируется на разнице в положении тела между первым и последним моментами движения. По этой причине большинство формул в кинематике, в которых фигурирует время, работают с перемещением.
Единственный случай, когда перемещение и расстояние равны, — это случай линейного движения, при условии, что скорость движения не изменила своего знака.
