Это векторное уравнение, которое на самом деле состоит из трех уравнений — по одному для каждого из трех направлений. Но рассмотрим только $<\large x>$ направление. Что означает следующее уравнение?
Механика
Сила — это векторная величина. Вам необходимо знать точку приложения и направление каждой силы. Важно уметь определять, какие силы действуют на тело и в каком направлении. Сила обозначается как, измеряется в Ньютонах. Чтобы различать эти силы, их обозначают следующим образом.
Ниже перечислены основные силы, действующие в природе. При решении задач не следует придумывать несуществующие силы!
В природе существует множество сил. Здесь объясняются силы, которые рассматриваются в учебном плане по физике в рамках темы динамики. Упоминаются и другие силы, которые рассматриваются в других главах.
Сила трения
Давайте рассмотрим силу трения. Эта сила возникает, когда тела движутся и две поверхности соприкасаются друг с другом. Сила обусловлена тем, что поверхности не такие гладкие, какими они кажутся под микроскопом. Сила трения определяется по формуле:
Сила прикладывается в точке соприкосновения двух поверхностей. Он направлен в сторону, противоположную движению.
Поскольку мы представляем тело как материальную точку, сила может быть представлена следующим образом.
Сила реакции опоры
Представим себе очень тяжелый предмет, лежащий на столе. Стол отклоняется под действием веса предмета. Однако, согласно третьему закону Ньютона, стол действует на объект с точно такой же силой, с какой объект действует на стол. Эта сила противоположна силе, которую объект оказывает на стол. Она поднимается вверх. Эта сила называется реакцией опоры. Название силы «выдает» реакцию поддержки. Эта сила возникает всякий раз, когда происходит воздействие на опору. Природа его возникновения находится на молекулярном уровне. Кажется, что объект искажает нормальное положение и связь молекул (в пределах таблицы), которые, в свою очередь, стремятся вернуться в свое первоначальное, «устойчивое» состояние.
Любое тело (например, карандаш, лежащий на столе), каким бы легким оно ни было, деформирует опору на микроуровне. Это приводит к реакции поддержки.
Специальной формулы для определения этой силы не существует. Она обозначается через, но это просто другой тип силы упругости, и поэтому ее можно также называть
Сила прикладывается в точке контакта между объектом и опорой. Она перпендикулярна опоре.
Поскольку мы представляем тело как материальную точку, сила может быть представлена следующим образом.
Что такое сила тяжести?
Гравитация — это сила, с которой Земля притягивает к себе объект. Эта сила всегда вертикальна n
«Космические» факты
В невесомости организм космонавта увеличивает объем циркулирующей крови, что, в свою очередь, может привести к повышению артериального давления. Однако сердце астронавта приспосабливается к ситуации очень интересным образом: Он уменьшает свой объем, чтобы избежать дополнительного давления, и поэтому начинает перекачивать меньше крови. Это своего рода защитная реакция на увеличение объема крови.
Ученые обнаружили, что человеческое тело меняется определенным образом во время длительного пребывания в невесомости (состояние, при котором вес тела равен нулю). Например, рост космонавтов увеличивается почти на 5 см из-за отклонения межпозвоночных дисков. В течение 10 дней после возвращения на Землю высота осталась прежней.
Гравитация существует не только между Землей и всеми телами на ней, но и между всеми телами между собой. Это притяжение всех тел в нашей Вселенной называется всеобщим тяготением.
Что такое сила всемирного тяготения?
Вы когда-нибудь видели, как магнит притягивает различные предметы? Всеобщее тяготение можно сравнить с магнитом: Тела притягиваются не только к земле, но и друг к другу.
Эта сила действует абсолютно на все тела, имеющие даже небольшую массу. Из-за этой силы притяжения мы не летим через пространство с другими объектами вокруг нас, а остаемся на земле.
На какие тела действует сила всемирного тяготения?
Если бы не было гравитации, любой упавший предмет никогда бы не вернулся на землю.
Легенда гласит, что английский ученый Исаак Ньютон открыл закон всемирного тяготения, когда яблоко упало с дерева и приземлилось на землю перед ним. Ньютон задался вопросом, почему она упала вертикально вниз, а не вбок. Впоследствии гениальный ученый смог доказать, что все тела притягиваются друг к другу.
Ускорение — это изменение скорости в единицу времени. Представьте себе тело, падающее на землю с большой высоты. Поскольку расстояние до Земли очень велико, сила ее притяжения не так велика. Однако, когда тело приближается к поверхности Земли, земное притяжение увеличивается, и ускорение тела составляет 9,8 м/с2. Например, если уронить яблоко с большой высоты, скажем, с пятого этажа, то через секунду после падения оно полетит со скоростью 9,8 м/с, а через секунду — уже со скоростью 19,6 м/с. Это означает, что его скорость увеличивается под действием силы тяжести. Это означает, что его скорость увеличивается почти на 10 м/с с каждой секундой падения!
Ускорение и сила всемирного тяготения
Ускорение не зависит от массы падающего тела. Например, два тела, падающие с одинаковой высоты, достигнут земли в одно и то же время, независимо от того, яблоко это или автомобиль. Если бросить лист бумаги и камешек, то камешек естественным образом z
Ускорение и масса тела
Каждый объект во Вселенной притягивается к каждому другому объекту с силой, пропорциональной их массе и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.
Вес тела
Можно добавить, что каждое тело реагирует на действующую на него силу ускорением в направлении этой силы, величина которого обратно пропорциональна массе тела.
В рамках классической механики гравитационное взаимодействие описывается законом всемирного тяготения Ньютона, согласно которому сила притяжения между двумя телами массой $
$ и $
Закон тяготения
$ на расстоянии $
$ это
Здесь $<\large m_1>$, гравитационная постоянная равна $<\large m_2>$. Знак минус означает, что сила, действующая на пробное тело, всегда направлена вдоль радиус-вектора от пробного тела к источнику гравитационного поля, т.е. гравитационное взаимодействие всегда приводит к притяжению тел. Гравитационное поле динамично. Это означает, что можно ввести потенциальную энергию гравитационного притяжения пары тел и что эта энергия не изменится после того, как тела будут двигаться по замкнутому контуру. Динамика гравитационного поля подразумевает закон сохранения суммы кинетической и потенциальной энергии, что часто значительно упрощает решение при изучении движения тел в гравитационном поле. В рамках ньютоновской механики большое значение имеет гравитационное взаимодействие. Это означает, что независимо от того, как движется массивное тело, гравитационный потенциал и сила в любой точке пространства зависят только от положения тела в этот момент времени.<\large R>Вес тела $
$ определяется произведением его массы $<\large G>$ на ускорение силы тяжести $<\large 6,673 \cdot<10^<-11>>m^3 / \left ( kg \cdot ^2 \right )>Если тело становится легче на земле (слабее давление на весы), это связано с уменьшением его массы. На Луне этого не происходит, уменьшение массы вызвано изменением другого множителя — $
Тяжелее — Легче
$, потому что ускорение силы тяжести на лунной поверхности в шесть раз меньше, чем на Земле.<\large P>Ускорение силы тяжести на Земле = $<\large m>Ускорение силы тяжести на Луне = $<\large g>$.
Таким образом, произведение $<\large g>$, благодаря чему вес уменьшается в шесть раз.
Но нельзя характеризовать оба эффекта одним и тем же выражением «сделать светлее». На Луне тела не становятся легче, они просто падают менее быстро (они «падают меньше»).<\large 9,81\ m / c^2>$
Векторная величина (например, сила, действующая на тело) характеризуется не только своим значением (коэффициентом), но и направлением. Скалярная величина (например, длина) характеризуется только своим значением. Все классические законы механики формулируются для векторных величин.<\large 1,62 \ m / c^2>$
Рисунок 1.<\large m \cdot g>На рисунке 1 показаны несколько вариантов вектора $
$ и его проекции $
Векторные и скалярные величины
$ и $
$ по осям $
$ и $<\large \overrightarrow>$, bezi<\large F_x>$, гравитационная постоянная равна $<\large F_y>Понятие силы не может быть применено к явлениям в субатомном мире. Это понятие из арсенала классической физики, связанное (хотя и бессознательно) с ньютоновскими представлениями о силах, действующих на некотором расстоянии. В субатомной физике таких сил больше не существует: их заменяет взаимодействие между частицами через поля, т.е. другие частицы. Именно поэтому физики высоких энергий избегают слова сила и заменяют его словом взаимодействие.<\large X>$, гравитационная постоянная равна $<\large Y>Все многообразие сил, проявляющихся в природе, в принципе может быть сведено к этим четырем фундаментальным взаимодействиям. Трение, например, является следствием электромагнитных сил, действующих между атомами двух соприкасающихся поверхностей, и принципа запрета Паули, который не позволяет атомам заходить на территорию друг друга. Сила, возникающая при деформации пружины, описываемая законом Гука, также является результатом электромагнитных сил между частицами и принципа запрета Паули, который заставляет атомы в кристаллической решетке материи оставаться вблизи их равновесного положения. 3 .
- A. величины $<\large F_x>$, гравитационная постоянная равна $<\large F_y>$ являются ненулевыми и положительными
- B. величины $<\large F_x>$, гравитационная постоянная равна $<\large F_y>Сила упругости — это сила, возникающая при деформации тела и компенсирующая эту деформацию. В случае упругих деформаций это потенциальная сила. Сила в случае упругой деформации является потенциальной силой.<\large F_y>Сила трения — это сила, возникающая в результате относительного движения твердых тел и компенсирующая это движение. Это диссипативная сила. Сила трения имеет электромагнитную природу, поскольку является макроскопическим проявлением межмолекулярного взаимодействия. Вектор силы трения противоположен вектору скорости.<\large F_x>Средняя сила сопротивления — это сила, возникающая при движении твердого тела через жидкую или газообразную среду. Это связано с диффузионными силами. Сила сопротивления воздуха имеет электромагнитную природу, поскольку является макроскопическим проявлением межмолекулярного взаимодействия. Вектор силы сопротивления противоположен вектору скорости.<\large \overrightarrow
>Нормальная сила реакции опоры — это упругая сила, действующая на опорную сторону тела. Она перпендикулярна поверхности подшипника.<\large X>$ - C. $<\large F_y>Сила поверхностного натяжения — это сила, возникающая на границе раздела фаз. Она электромагнитна по своей природе, поскольку является макроскопическим проявлением межмолекулярного взаимодействия. Растягивающая сила действует по касательной к границе раздела; она возникает в результате некомпенсированного притяжения молекул на границе раздела молекулами, не находящимися на границе раздела.<\large F_x>Осмотическое давление<\large \overrightarrow
>Силы Ван-дер-Ваальса — это электромагнитные межмолекулярные силы, которые возникают, когда молекулы поляризуются и образуют диполи. Силы Ван-дер-Ваальса быстро уменьшаются с увеличением расстояния.<\large X>$
Фундаментальные взаимодействия
Инерционная сила — это фиктивная сила, введенная в неинерциальные системы отсчета для удовлетворения второго закона движения Ньютона. В системе отсчета, связанной с равномерно ускоренным телом, инерционная сила направлена противоположно ускорению. Из общей инерционной силы для простоты можно выделить центробежную силу и силу Кориолиса.
При вычислении ускорения тела все действующие на него силы заменяются одной силой — эквипотенциальной. Это геометрическая сумма всех сил, действующих на тело. Каждая сила не зависит от других, т.е. каждая сила придает телу ускорение, которое оно получило бы при отсутствии других сил. Это утверждение называется принципом независимого действия сил (принцип суперпозиции).
Сила — это векторная величина, которая является мерой действия других тел или полей на конкретное тело и приводит к изменению состояния этого тела. Изменение состояния в данном случае относится к изменению скорости или деформации.
Сила является причиной ускорения.
Понятие силы относится к двум телам. Всегда можно определить тело, на которое действует сила, и тело, со стороны которого действует сила.
Мера и направление силы не зависят от выбора системы отсчета.
Гравитация
Единицей силы в системе C является 1 ньютон.
Производные виды сил
В природе не существует материальных тел, на которые не влияли бы другие тела, поэтому все тела подвержены воздействию внешних или внутренних сил.
На тело могут одновременно действовать несколько сил. В этом случае действует принцип независимости действия: действие каждой силы не зависит от
Поскольку движение тела всегда рассматривается в системе координат, полезно рассматривать не саму силу, а ее проекции на координатные оси (рис. 2, а). В зависимости от направления действия силы, проекции могут быть как положительными (Рисунок 2b), так и отрицательными (Рисунок 2c).
Рисунок 2. Проекции сил на координатные оси: а) на плоскость; б) на прямую линию (проекция положительна); в) на прямую линию (проекция отрицательна).
Рисунок 3. Примеры, иллюстрирующие векторное сложение сил.
Мы часто наблюдаем примеры, иллюстрирующие векторное сложение сил: Лампа висит на двух канатах (рис. 3, а) — в этом случае равновесие достигается благодаря тому, что чистое действие сил растяжения компенсируется весом лампы; стержень скользит по наклонной плоскости (рис. 3, б) — движение возникает за счет чистого действия трения, силы тяжести и реакции опоры. Знаменитые строки из легенды И.А. Крылова — «а воз и ныне там!». — также являются иллюстрацией нулевой эквивалентности трех результирующих сил (рис. 3, c).
Проблема
Найдите единицу измерения и направление результирующей силы, если a) силы имеют одинаковое направление, b) силы имеют противоположные направления, c) силы перпендикулярны друг другу.
Равнодействующая
Решение
- Григорьев В. И., Мякишев Г. Я. — «Силы в природе»
- Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Механика — Издание 5-е, стереотипное. — М .: Физматлит, 2004. — 224 с. — («Теоретическая физика», том I). — ISBN 5-9221-0055-6.
Понятие силы
Спроецируем это равенство на координатную ось:
(b) силы направлены в противоположные стороны,
Спроецируем это равенство на координатную ось:
Сила характеризуется:
- модулем;
- направлением;
- точкой приложения.
(c) силы направлены перпендикулярно друг другу,
Вычисляя угол между вектором компонента силы и осью координат, получаем:
Равнодействующая сила
Примеры решения задач
а) силы направлены в одну сторону; |