Механическое движение и его характеристики | теория по физике 🧲 кинематика. Что такое механическое движение?

При решении задач используются проекции вектора перемещения. На рисунке 10 показана система координат и вектор перемещения в этой системе координат.

Конспект лекции «Механическое движение и его характеристики»

Механика — это наука, которая занимается изучением механического движения тел и взаимодействия между телами.

Основная задача механики — понять законы механического движения и взаимодействия материальных тел, предсказать поведение тел и определить их механическое состояние (координаты и скорость движения) в данный момент времени.

Механическое движение — это изменение относительного положения тел (или частей тел) в пространстве с течением времени.

Материальная точка — это физическая модель тела, размерами которой можно пренебречь в условиях конкретной задачи.

Кинематика — это отрасль механики, которая занимается изучением движения тел без рассмотрения причин движения.

Система отсчета — комбинация системы отсчета, связанной с ней системы координат и устройства синхронизации.

Орбита — линия в пространстве, описываемая движущейся материальной точкой (телом).

Пройденное расстояние — скалярная величина, равная сумме длин всех орбит, пройденных материальной точкой за рассматриваемый промежуток времени.

Перемещение — вектор, построенный от начального положения движущейся материальной точки до ее конечного положения.

Поступательное движение — движение, при котором линия, соединяющая две точки тела, остается параллельной самой себе во время движения.

Ортогональное движение — движение, путь которого в данной системе отсчета является прямой линией.

1. Механика. Разделы механики

Физика изучает разнообразные явления и процессы, происходящие вокруг нас. Как известно, различают механические, тепловые, электрические, магнитные, световые и другие физические явления в зависимости от их природы.

Часть физики, которая объясняет законы механического движения и причины, вызывающие или изменяющие это движение, называется механикой.

Механика — одна из древнейших наук. Его возникновение и развитие связано с практическими потребностями человека. Первые труды по механике, в которых рассматривались свойства простых машин и механизмов, появились в Древней Греции. Важный вклад в ее развитие внесли ведущие деятели науки, такие как Аристотель (4 век до н.э.), Архимед (3 век до н.э.), Леонардо да Винчи (15 век), Галилео Галилей (17 век) и другие. Классическая теория механики была изложена как классическая в работе Исаака Ньютона «Математические начала натуральной философии» (1687).

— Релятивистская (основана на специальной теории относительности Эйнштейна) — изучает законы движения макроскопических тел со скоростями, сравнимыми со скоростью света в вакууме,

— Квантовая теория — описывает законы движения микроскопических тел (отдельных атомов и элементарных частиц).

Тела, которые нас окружают, движутся относительно медленно. Размер тел, которые мы можем видеть, довольно велик. Поэтому их движение прекрасно описывается классической ньютоновской механикой.

Основу классической механики составляют кинематика, динамика, статика и законы сохранения. Кинематика занимается тем, как математически описывается движение тел. Динамика изучает законы движения тел и причины, которые вызывают или изменяют это движение. Статика рассматривает тела, которые приходят в состояние покоя под действием внешних сил. Наиболее важными законами сохранения являются закон сохранения энергии и закон сохранения количества движения (импульса).

Изучение механики традиционно начинается с кинематики, поскольку ее понятия составляют основу всей классической физики.

Кинематика — это отрасль механики, которая занимается описанием механического движения тел без определения причин изменения характера их движения.

Давайте начнем с изучения механического движения. Человечеству потребовалось около двух тысяч лет, чтобы встать на правильный путь, кульминацией которого стало открытие законов механического движения.

Механическое движение — это перемещение тел или частей тел в пространстве относительно друг друга с течением времени. Описать механическое движение — значит дать способ определить его положение в пространстве в определенный момент времени.

Как же можно описать движение тела? Как можно описать, например, движение облаков? Или движение корабля по океану? Даже математическое описание движения человека или полета бабочки чрезвычайно сложно. Но физики — умные люди. Для описания таких движений они ввели физические модели реальных тел. Простейшей моделью такого рода является физическая точка (потому что движение точки гораздо легче описать, чем движение всего тела). В конце концов, если мы скажем, что самолет пролетел 800 км, никто не задастся вопросом, какая часть самолета пролетела это расстояние. Однако плоскость — это не точка. Например, если вы планируете пешеходный маршрут для велосипедиста, вам не нужно подробно описывать движение колес, педалей или частей тела идущего. Для решения задачи достаточно описать движение одной точки велосипедиста.

Понятие материальной точки играет важную роль в механике. Тело может считаться материальной точкой в следующих случаях.

— Когда размеры тела малы по сравнению с расстоянием, которое оно преодолевает. В этом случае разница в движении различных точек тела незначительна (например, аэроплан можно считать материальной точкой, когда речь идет об определении времени его полета между двумя городами, но его нельзя считать материальной точкой, когда речь идет об акробатике).

2. Механическое движение. Материальная точка

— В поступательном движении тела .

Поступательное движение — это движение, при котором все части тела движутся одинаково. При поступательном движении часть, соединяющая две точки тела, остается параллельной самой себе.

При поступательном движении тело может двигаться по прямой линии (например, сани, скользящие по наклонной плоскости) или по кривой линии (вагончик с колесами в парке аттракционов движется поступательно, если он не вращается вокруг своей оси).

Система материальных точек, расстояние между которыми не меняется с течением времени, называется идеальным твердым телом. Размеры и форма абсолютно твердого тела не изменяются при его движении, т.е. тело не может быть деформировано. Однако деформации всегда возникают, когда они действуют на реальное тело. Строго говоря, в природе не существует жесткого тела, но во многих случаях, если деформация тела мала и ею можно пренебречь, реальное тело можно считать (приблизительно) жестким.

Чтобы описать механическое движение, необходимо решить, какое тело рассматривать. Движение одного и того же объекта по отношению к разным телам не является одинаковым. Например, человек движется относительно дерева с определенной скоростью. Но что касается мешка, который он держит в руках, то он находится в состоянии покоя, потому что расстояние между ними не меняется со временем.

Решение основной задачи механики — определение положения тела в пространстве в данный момент — заключается в вычислении координат его точек. Чтобы вычислить координаты тела, необходимо ввести систему координат и связать с ней систему отсчета. Вам также понадобится устройство для измерения времени. Все это вместе образует систему координат.

Система отсчета — это набор систем отсчета и связанных с ними систем координат и часов.

Система отсчета — тело, по отношению к которому рассматривается движение.

Часы — это инструмент для измерения времени. Время измеряется в секундах (с).

При описании движения тела важно учитывать его размеры, так как характер движения каждой точки может быть различным. Однако в некоторых задачах размер тела не влияет на результат решения. Тогда его можно считать пренебрежимо малым. Тогда тело рассматривается как движущаяся материальная точка.

Материальная точка — это тело, размерами которого можно пренебречь в условиях конкретной задачи. Допустимо рассматривать тело как точку, если оно движется метафорически или если его размеры намного меньше расстояний, которые оно проходит.

В зависимости от характера движения тела для его описания выбирается одна из трех систем координат.

Координатные системы

Что нужно для описания механического движения?

Существует два способа описания механического механизма:

Для определения положения материальной точки в пространстве можно использовать трехмерную систему координат. Когда эта точка движется, ее координаты меняются со временем. Поскольку координаты точки зависят от времени, можно предположить, что они являются функциями времени. Математически это можно выразить следующим образом:

Эти уравнения называются кинематическими уравнениями движения точки в координатной форме.

Радиус-вектор точки — это вектор, начало которого совпадает с началом системы координат, а наклон — с положением точки.

Радиус-вектор также можно использовать для указания положения точки в трехмерном пространстве. Когда точка движется, радиус-вектор изменяется со временем. Он может менять свое направление и длину. Это означает, что радиус-вектор также можно рассматривать как функцию времени. Математически это можно выразить следующим образом:

Эта формула называется кинематическим уравнением движения точки в векторной форме.

Механическое движение — это изменение положения тела в пространстве относительно других тел с течением времени. Существуют различные типы механического движения. Если все точки тела движутся равномерно и каждая прямая, проведенная на теле, остается параллельной самой себе во время движения, то такое движение называется поступательным (рис. 1).

Виды систем координат

Точки вращающегося колеса описывают окружности вокруг оси колеса. Колесо в целом и все его точки совершают вращательное движение (рис. 2).Если тело, например, шарик, подвешенный на нити, отклоняется от вертикального положения в ту или иную сторону, то его движение является колебательным (рис. 3).:

• Одномерную. Используется, когда положение материальной точки можно задать только одной координатой x — M(x). В этом случае тело движется прямолинейно.
• Двумерную. Используется, когда положение материальной точки можно задать двумя координатами x и y — M(x,y). Тело в этом случае движения по плоскости.
• Трехмерную. Используется, когда положение материальной точки можно задать тремя координатами x, y и z — M(x,y,z). Тело в этом случае изменяет положение в трехмерном пространстве.

Способы описания механического движения

2. определение механического движения содержит слова «по отношению к другим телам». Это означает, что данное тело может находиться в состоянии покоя относительно одного тела и двигаться относительно других тел. Например, пассажир, сидящий в автобусе и движущийся относительно зданий, также движется относительно них, но находится в состоянии покоя относительно автобуса. Плот, плывущий по реке, неподвижен относительно воды, но находится в движении относительно берега (рис. 4). Поэтому, когда мы говорим о механическом движении тела, мы должны определить тело, по отношению к которому оно движется или находится в покое. Такое тело называется системой отсчета. В приведенном выше примере с движущимся автобусом в качестве системы отсчета можно выбрать дом, дерево или столб рядом с автобусной остановкой.

Координатный способ

Для определения положения тела в пространстве вводится система координат и связывается с системой отсчета. Если движение тела рассматривается по прямой линии, то используется одномерная система координат, т.е. система отсчета связана с рамой одной координатной осью, например, осью OX (рис. 5).

Если тело движется по криволинейной траектории, то система координат уже двумерная, так как положение тела описывается двумя координатами X и Y (рис. 6). Таким движением является, например, движение футбольного мяча от футбольного мяча или стрелы, выпущенной лучником.

Векторный способ

Если рассматривать движение тела в пространстве, например, движение летающего

1) только А 2) только Б 3) и А, и Б 4) ни А, ни Б

3. пассажир метро стоит на эскалаторе, идущем вверх. Он неподвижен по отношению к

Механическое движение. Траектория. Путь. Перемещение

1) Пассажиры, стоящие на другом эскалаторе, спускающемся вниз 2) Другие пассажиры, стоящие на том же эскалаторе 3) Пассажиры, поднимающиеся на том же эскалаторе 4) Свет на поручне эскалатора

4 Какой орган служит опорой для автомобиля, движущегося по автостраде?

1) по отношению к другому транспортному средству, движущемуся с той же скоростью в противоположном направлении 2) по отношению к другому транспортному средству, движущемуся с той же скоростью в том же направлении 3) по отношению к светофору 4) по отношению к пешеходу, идущему по дороге

5) Два автомобиля движутся в одном направлении с одинаковой скоростью 20 м/с относительно Земли. Какова скорость одного автомобиля в системе отсчета относительно другого автомобиля?

1) 0 2) 20 м/с 3) 40 м/с 4) -20 м/с

6) Два автомобиля движутся навстречу друг другу с одинаковой скоростью 15 м/с относительно Земли. Какова скорость одного автомобиля в системе отсчета относительно другого автомобиля?

1) 0 2) 15 м/с 3) 30 м/с 4) -15 м/с

7) Какова траектория движения точки на лопасти винта летящего вертолета относительно Земли?

1) прямая линия 2) окружность 3) дуга 4) спиральная линия

ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ

8. мяч падает с высоты 2 м и после удара о землю поднимается на высоту 1,3 м. Каково расстояние \( l \) и перемещение \( s \) мяча во время его движения?

1) \( l \) = 3,3 м, \( s \) = 3,3 м 2) \3) \( l \) = 0,7 м, \( s \) = 0,7 м 4) \( l \) = 0,7 м, \( s \) = 3,3 м

9) Решите две задачи. Рассчитайте скорость поезда между двумя станциями. 2. 2. определить силу трения, действующую на поезд. При решении какой задачи поезд можно рассматривать как материальную точку?

1) только первое 2) только второе 3) и первое, и второе 4) ни первое, ни второе

10) Точка на ободе описывает полукруг радиусом \( R \), когда велосипед находится в движении. Чему равны расстояние \( l \) и перемещение \( s \) точки обода?

1) \(l=2R \), \(s=2R \) 2) \( l=\pi R \), \( s=2R \) 3) \( l=2R \), \( s=\pi R \) 4) \( l=\pi R \), \( s=\pi R \) .

11) Соотнесите пункты знаний в левой колонке с терминами в правой колонке. В таблице под номером элемента знаний в левой колонке напишите соответствующий номер выбранного вами понятия в правой колонке.

ЗНАНИЕ A) физическая величина B) единица измерения C) измерительный прибор

РЕШЕНИЕ 1) Траектория 2) Путь 3) Секундомер 4) Километр 5) Система отсчета

Соотнесите значения в левом столбце с типом значения в правом столбце. В таблице под номером когнитивного элемента в левой колонке напишите соответствующий

Если муха сидит неподвижно в любой точке тележки, то она движется относительно земли со скоростью. Муха перемещается на тележке, поэтому скорость движущейся системы относительно неподвижной называется скоростью перемещения.

Теперь предположим, что муху тащат на тележке. Скорость мухи относительно тележки (т.е. в движущейся системе) называется относительной скоростью. Скорость мухи относительно земли (т.е. в неподвижной системе) называется абсолютной скоростью.

Давайте рассмотрим, как эти три скорости, абсолютная, относительная и транспортная, соотносятся друг с другом. На рис. 4 муха обозначена точкой, а также: — радиус-вектор точки в неподвижной системе — радиус-вектор точки в подвижной системе — радиус-вектор системы отсчета в неподвижной системе.

Рисунок 4.

Как видно из рисунка,

Дифференцируя это равенство, получаем:

(производная суммы равна сумме производных не только для скалярных функций, но и для векторов). Производная — это скорость точки в системе, т.е. абсолютная скорость:

Аналогично, производная — это скорость точки в системе, т.е. относительная скорость:

И что это такое? Это скорость точки в неподвижной системе, т.е. это скорость движущейся системы относительно неподвижной системы:

Из (3) следует, что мы:

Закон сложения скоростей. Скорость точки относительно неподвижной системы равна векторной сумме скорости подвижной системы и скорости точки относительно подвижной системы. Другими словами, абсолютная скорость — это сумма транспортной и относительной скоростей.

Так, если муха ползет по движущейся тележке, то скорость мухи относительно земли равна векторной сумме скорости тележки и скорости мухи относительно тележки. Интуитивно очевидный результат!

Простейшими видами механического движения материальной точки являются равномерное и линейное движения. Движение считается равномерным, если величина вектора скорости остается постоянной (направление скорости может меняться).

Движение называется линейным, если направление вектора скорости остается постоянным (в то время как величина скорости может меняться). Путь линейного движения — это прямая линия, на которой лежит вектор скорости. Автомобиль, движущийся с постоянной скоростью по извилистой дороге, движется плавно (но не по прямой), а автомобиль, ускоряющийся по прямой дороге, движется по прямой (но не плавно).

Закон сложения скоростей.

Но если движение

Простейшими видами механического движения твердого тела являются поступательное и вращательное движения. Движение тела называется поступательным, если линия, соединяющая две точки тела, движется параллельно своему первоначальному направлению. При поступательном движении траектории всех точек тела идентичны: они создаются параллельным перемещением (рис. 5).

Рисунок 5.

Движение тела называется вращением, если все его точки описывают окружности, лежащие в параллельных плоскостях. Центры этих окружностей лежат на прямой, перпендикулярной всем этим плоскостям, и называются осями вращения.

Иллюстрация. На рисунке 6 показана сфера, вращающаяся вокруг вертикальной оси. Это обычный способ рисования сферы в соответствующих динамических задачах.

Рисунок 6.

Если вам понравился наш материал — запишитесь онлайн на курс подготовки к ЕГЭ по физике.

Одна из основных задач механики — определение положения тела относительно других тел в данный момент времени. Решить эту задачу помогает уравнение движения, то есть зависимость координаты тела от времени x = x(t).

Уравнение движения

x(t) — желаемая координата в момент времени t m x

— Начальная координата m v

— скорость тела в определенный момент времени м/с t — время s

Если положительное направление оси x противоположно направлению движения тела, то проекция скорости тела на ось x отрицательна, скорость меньше нуля (v

Уравнение движения при перемещении вдоль оси

Виды механического движения.

x(t) — желаемая координата в момент времени t m x

— начальная координата m v

— скорость тела в данный момент времени м/с t — время s

Заниматься спортом 15 минут в день Освоить английскую грамматику и лексику. Сделайте язык частью своей жизни.

• • равномерное движение
  • прямолинейное движение
  • равномерное прямолинейное движение

  Чтобы выяснить, о каком движении идет речь в этом заголовке, необходимо ввести новый термин — ускорение.

  Ускорение — это векторная физическая величина, которая описывает, насколько быстро меняется скорость. В международной системе единиц СИ она измеряется в метрах, деленных на квадрат секунды.

  СИ — это международная система единиц. «Перевод в СИ» означает перевод всех величин в метры, килограммы, секунды и другие единицы без знака. Исключение составляет килограмм с префиксом «кило».

  Поэтому линейное движение с одинаковым ускорением — это движение с ускорением по прямой. Движение, при котором скорость тела изменяется на одинаковую величину через равные промежутки времени.

  Основная задача механики не изменилась по ходу текста: определение положения тела по отношению к другим телам на

  Подставим значения: a = v/t = 60/0,05 = 1200 км/ч 2 Теперь получим уравнение движения. x(t) = x

  t 2 /2

  Начальная координата равна нулю, начальная скорость также равна нулю, как мы уже видели. Таким образом, уравнение будет иметь вид:

  Уравнение движения

  Мы только что нашли ускорение, но время будет не 3 минуты, а 0,5 часа, потому что мы должны найти координату в это время.

  Давайте сложим числа: км

  Ответ: Через полчаса координаты автобуса будут 150 км.₀Вертикальное движение является частным случаем равномерного ускорения движения. Дело в том, что на Земле все тела падают с одинаковым ускорением — ускорением, обусловленным гравитацией. Для Земли она составляет примерно 9,81 м/с2, и в случае проблем мы смело округляем ее до 10 (физики просто смелые)._xВ общем случае значение ускорения, вызванного гравитацией, имеет много знаков после запятой. В школе обычно дается значение g = 9,8 м/с2. На экзаменах ОГЭ и ЕГЭ в качестве исходных данных приводится g = 10 м/с2.

  Все очень просто: кто решает проблему, тот и несет ответственность. На экзамене мы получаем g = 10, в школе при решении задач (если в описании задачи не сказано иначе) мы получаем g = 9,8 м/с 2 .<0), и тогда уравнение движения принимает вид:

  Частным случаем вертикального движения (особым случаем, как выясняется) является свободное падение — изо-ускоренное движение под действием силы тяжести, когда другие силы, действующие на тело, отсутствуют или пренебрежимо малы.

  Ответ: Через полчаса координаты автобуса будут 150 км.₀Вертикальное движение является частным случаем равномерного ускорения движения. Дело в том, что на Земле все тела падают с одинаковым ускорением — ускорением, обусловленным гравитацией. Для Земли она составляет примерно 9,81 м/с2, и в случае проблем мы смело округляем ее до 10 (физики просто смелые)._xВ общем случае значение ускорения, вызванного гравитацией, имеет много знаков после запятой. В школе обычно дается значение g = 9,8 м/с2. На экзаменах ОГЭ и ЕГЭ в качестве исходных данных приводится g = 10 м/с2.

  

  Прямолинейное равноускоренное движение

  Уравнение движения и формула конечной скорости

  Ответ: Через полчаса координаты автобуса будут 150 км.₀Вертикальное движение является частным случаем равномерного ускорения движения. Дело в том, что на Земле все тела падают с одинаковым ускорением — ускорением, обусловленным гравитацией. Для Земли она составляет примерно 9,81 м/с2, и в случае проблем мы смело округляем ее до 10 (физики просто смелые)._0xx

  ₀+ v_0xt + a_x

  Движение по вертикали