Равноускоренное движение: определение и формулы. Какое движение называется равноускоренным?

На этом уроке мы вспомним, какое движение называется движением с равным ускорением. Мы рассмотрим формулы для определения скорости тела, его координат, пути и перемещения при движении по плоскости. Мы также рассмотрим графическое представление временной зависимости кинематических величин в этом типе движения.

Основные определения

Ускорение — это физическая величина, которая описывает степень изменения скорости объекта. Иногда его определяют как скорость изменения скорости. Проще говоря, ускорение показывает, насколько изменяется скорость за одну секунду.

Линейное равномерно ускоренное движение — это движение, при котором скорость тела изменяется на одинаковую величину за равные промежутки времени. Под «изменениями» мы подразумеваем не только ускорение (т.е. увеличение скорости), но и замедление. Замедление также относится к движению с постоянным ускорением.

Примерами равномерно ускоренных движений являются:

  • разгон самолета перед взлетом;
  • торможение лыжника на горном склоне;
  • свободное падение в результате прыжка с парашютом;
  • велосипедист, спускающийся с горки;
  • мальчишки, играющие в догонялки.

Кстати, уже известное равномерное прямолинейное движение является частным случаем равномерного ускорения, где ускорение равно нулю.

Формула для ускорения равномерно ускоренного движения имеет вид

где a — ускорение тела м/с 2, V — мгновенная скорость м/с, V0— начальная скорость м/с, t — время с.

Пока тело находится в движении, ускорение остается постоянным. График ускорения как функции времени имеет следующий вид:

График зависимости ускорения от времени

Для прямолинейного равномерно ускоренного движения скорость тела в момент времени t численно равна площади фигуры под графиком зависимости между ускорением и временем.

Если выразить мгновенную скорость, т.е. скорость в момент времени t, через формулу ускорения, то мы получим уравнение скорости для равномерно ускоренного движения:

V(t) = V0+ at, где V(t) — скорость в момент времени t м/с, V0— начальная скорость м/с, a — ускорение тела м/с 2, t — время с.

Задача 1

Арсений ехал на электросамокате с горки со скоростью 6 м/с. Какова будет его скорость через 10 с, если ускорение во время разгона равно 0,5 м/с 2?

Решение.

Согласно задаче, Арсений разгоняется так, что его скорость увеличивается. Подставим числа в закон изменения скорости при равновесном ускорении:

  Механическое движение. СО. Траектория, путь и перемещение. Что такое путь в физике?

V(10) = 6 + 0,5 — 10 = 11 м/с.

Ответ: Арсений разгонится до 11 м/с за 10 с.

Важно знать, что ускорение — это векторная величина. А взаимное расположение векторов ускорения и начальной скорости определяет тип движения. Посмотрите на анимацию.

Как мы видим, оранжевый автомобиль увеличивает свою скорость, т.е. ускоряется. В то же время синий автомобиль снижает скорость и тормозит. В случае a движение называется изоускоренным

График зависимости скорости от времени при равноускоренном движении

Расстояние, пройденное телом при плоском движении, численно равно площади фигуры под диаграммой «скорость-время». Вычислим площадь трапеции как сумму площадей прямоугольника V

t и треугольник .0).

Формула для траектории равномерно ускоренного движения имеет вид

где S — расстояние, пройденное за время t м, V

Определение ускорения тела по графику скорости

— начальная скорость м/с, a — ускорение тела м/с 2, t — время с.

Определение пути по графику скорости

Для равномерно ускоренного движения с неизвестным временем пробега, но заданными начальной и конечной скоростями, пройденное расстояние можно найти по следующей формуле:0где S — расстояние, пройденное за время t м, V

— начальная скорость м/с, V — скорость в момент времени t м/с, a — ускорение тела м/с 2 .

Водитель такси Роман получил заказ и после длительной остановки начал движение с ускорением 0,1 м/с 2. На каком расстоянии от начала движения его скорость будет равна 15 м/с?0— начальная скорость м/с, a — ускорение тела м/с 2, t — время с.

Ответ: На расстоянии 1 125 м от начала движения скорость такси составит 15 м/с.

Водитель такси Роман получил заказ и после длительной остановки начал движение с ускорением 0,1 м/с 2. На каком расстоянии от начала движения его скорость будет равна 15 м/с?0Путь — это длина траектории. Когда тело движется в любом направлении, его путь увеличивается. Шагомер на вашем телефоне или смарт-часах измеряет пройденный путь. Чтобы вычислить путь по графику скорости, нужно найти площади каждой фигуры и сложить их вместе, как показано выше.

Задача 2

Перемещение — это вектор, соединяющий начальное и конечное положения тела. Чтобы найти смещение по диаграмме скоростей, нужно взять площади над осью времени со знаком «+» и под осью со знаком «-«, а затем просуммировать их.

  Из чего состоят вещества. Из чего состоят вещества?

Решение.

  1. По условию задачи таксист начал движение из состояния покоя, следовательно, начальная скорость равна нулю.
  2. Поскольку время движения неизвестно, то определим путь по второй формуле:
  3. Подставим числа и выполним расчет: м.

а перемещение — S

Перемещение при равноускоренном движении

Уравнение для перемещения при равномерно ускоренном движении имеет вид

где S — перемещение в момент времени t м, V

— начальная скорость м/с, a — ускорение тела м/с 2, t — время с.

Разница между путем и перемещением тела

Вы, вероятно, заметили удивительное сходство формул расстояний в движении плоскости. Да, но помните, что проекция смещения может принимать отрицательное значение, а расстояние — нет. В некоторых задачах расстояние и смещение могут совпадать, но не всегда.1+ S2Важнейшей задачей кинематики является определение положения тела относительно других тел с течением времени. Для решения этой задачи необходимо знать связь между координатами и временем (уравнение движения).1− S2.

Уравнение равномерного ускорения

где x(t) — координата в момент времени t m, x0— начальная скорость м/с, a — ускорение тела м/с 2, t — время с.

где S — расстояние, пройденное за время t, V0 — начальная скорость, V — скорость за время t и α — ускорение тела.

Водитель такси получил заказ и начал движение с ускорением 0,1 м/с2. На каком расстоянии от начала движения его скорость составляет 15 м/с? Решение. Когда водитель такси начал движение, начальная скорость была равна нулю (Vn=0), Vk=15м/с, ускорение a=0,1м/с2. Мы получаем: На расстоянии 1 125 м от начала движения скорость такси равна 15 м/с.

Важно помнить о разнице между движением и перемещением тела.

Например, если путешественник проходит расстояние S1 с одной стороны и S2 с другой, то смещение тела составляет S1 + S2, а перемещение S1 — S2. В некоторых задачах путь и смещение могут совпадать, но не всегда.0Движение, при котором ускорение тела постоянно, называется изоускоренным движением. Знак ускорения не имеет значения. Движение с постоянным отрицательным ускорением также ускоряется равномерно, даже если скорость уменьшается.0— начальная скорость м/с, a — ускорение тела м/с 2, t — время с.

  Часовые пояса: история появления и современная карта. Что такое часовой пояс?

Задача 3

Мы хотим найти формулы для скорости и координат для изохронного ускорения. Из приведенного выше определения ускорения следует, что скорость при постоянном ускорении равна

Решение.

  1. Поскольку скорость лыжника увеличивается, он движется с положительным ускорением. Начальная скорость V0= 3 м/с. Начальная координата равна нулю.
  2. Найдем ускорение из формулы пути при равноускоренном движении: м/с 2 .
  3. Составим уравнение движения лыжника: .
  4. По уравнению определим координату лыжника в момент времени t = 2 с: м.

Это линейная зависимость. Он представлен в виде прямой линии, наклон которой зависит от значения $a$. Чем он больше, тем круче поднимается кривая.

Из курса физики 9-го класса мы знаем, что перемещение тела равно площади под графиком скорости. А площадь под этой линией — трапеция с высотой $t$ и основаниями $v$ и $v_0$. Как мы знаем из геометрии, площадь трапеции равна произведению половины площади основания на высоту. Это:

Бесплатные занятия по английскому с носителем

a=(Vк-Vн)/t

$\overrightarrow x=

Задача 1

t$

Формула расстояния при равноускоренном движении

S = t* (Vн+ Vк)/2

Подставляя значение $v$ из предыдущей формулы и учитывая, что координата в начальный момент времени была $x_0$, получаем:

Это основная формула равновесия для определения координаты $\overrightarrow x$ материальной точки в момент времени $t$, предполагая, что начальная координата была $\overrightarrow x_0$, начальная скорость $\overrightarrow $ и ускорение $\overrightarrow a$. В проблемах он обычно используется в сочетании с предыдущим.

2аS = Vкн2

Задача 2

Перемещение при равноускоренном движении

Уравнение для перемещения при равномерно ускоренном движении имеет вид

  • Путь — длина траектории. Если тело движется в любом направлении, то его путь увеличивается. Путь — всегда положительное значение.
  • Перемещение — вектор, соединяющий начальное и конечное положение тела. Проекция перемещения может принимать отрицательное значение.

Равноускоренное движение

Примеры равноускоренного движения

Формулы равноускоренного движения

<(\overrightarrow+ \overrightarrow v)\over 2>

Формулы равноускоренного движения

Оцените статью
Дорога Знаний
Добавить комментарий