ДЕСЯТИЧНАЯ ДРОБЬ. Что такое десятичная дробь?

Десятичные цифры дифференцируются в зависимости от возраста. Когда вы читаете десятичную цифру, двигайтесь слева направо — от высшей точки к низшей.

Десятичные дроби. Разряды и классы десятичных дробей.

Вспомните урок, посвященный десятичным числам. Мы научимся писать и читать десятичные дроби. Мы также рассмотрим числа и категории десятичных дробей.

Вы уже знаете, что такое десятичные дроби и что такое отрицательные дроби? Возникает вопрос, зачем нам нужны десятичные числа. Ответ довольно прост: десятичные числа вошли во все сферы нашей жизни, например, в строительство, в бизнес и во многие другие области. В строительстве десятичные дроби используются для указания количества материалов, необходимых для ремонта квартиры. Или когда вы покупаете сладости в магазине, вы видите цену продукта, и она дается в виде десятичной дроби. Десятичное число показывает, сколько целых частей и сколько частей единицы получается из целого числа. Мы рассмотрим это более подробно ниже.

Десятичная дробь понятие и смысл.

Определение: Десятичная дробь — это дробь в упрощенной системе счисления, в которой целая часть и дробная часть разделены запятой и в знаменателе которой стоит 10, 100, 1000 и т.д. Пример: ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ? Дробь имеет целую часть, которая равна 0.

При записи десятичной дроби мы добавили запятую, потому что знаем, что каждая цифра имеет свое место. Эта цифра или часть записи называется разрядом или делением числа. Каждая цифра десятичной дроби отличается от предыдущей цифры в 10 раз.

О разрядах и классах натуральных чисел вы уже узнали на уроках математики. Теперь мы рассмотрим разряды десятичных чисел. До десятичной точки десятичные разряды и классы не отличаются от разрядов и классов натуральных чисел (единицы, десятки, сотни, тысячи и т.д.). После запятой идут десятичные цифры (десятые, сантиметры, миллиметры, десятые доли миллиметров, сотые доли миллионных и т.д.).

Изучите таблицу цифр для десятичных чисел.

Как можно прочитать десятичное число?

Десятичное число 5.3 читается следующим образом: «пять знаков после запятой три». Десятичное число 52.03 читается следующим образом: «Пятьдесят два целых три десятых». Десятичное число 4.017 звучит так: «Четыре целых семнадцать миллиметров». Десятичное число 0,0017 означает: «Ноль десятичных семнадцать миллиметров».

Если мы присмотримся, то увидим, что сколько нулей содержит знаменатель, столько и десятичных знаков.

Рассмотрим пример: Запишите обыкновенные и смешанные дроби в виде десятичных дробей и прочитайте: a) b) c) d) .

Решение: а) =0,7 означает: «Ноль целых семь десятых». б) =2,17 означает: «Два целых семнадцать сантиметров». в) =13.003 читается: «Тринадцать целых три миллиметра». г) =0.0011 читается: «Ноль целых одиннадцать десятых миллиметра».

Следующий пример: Прочитайте дроби и запишите их как обычные od

Умножить десятичное число на 0,1? 0,01; 0,001, переместить десятичную точку влево на столько мест, сколько нулей перед единицей в множителе.

You may also like:

Нужен репетитор по математике (алгебре) или геометрии?

Сравнение неправильных дробей правила и примеры.

Деление дробей. Правила. Примеры.

ДЕСЯТИЧНАЯ ДРОБЬ

Деление десятичного числа на натуральное число:

Чтобы разделить десятичное число на 10, 100, 1000, … вы должны переместить десятичную точку в этой дроби влево на столько мест, сколько нулей стоит после единицы в делителе.

Сравнение десятичных дробей

1. Из двух десятичных дробей больше та, у которой целая часть больше: 7,99>6,399 .

1. Если целые части дробей равны, то больше та дробь, у которой десятых больше. Если и десятые равны, то больше та дробь, у которой больше сотых, и т. д.: 85,7>85,679 ; 35,87>Чтобы разделить число на десятичную дробь, необходимо:<5,1 .

Сложение и вычитание десятичных дробей

Разделите десятичную дробь на 0,1 ? 0,01 ; 0,001, переместите десятичную точку вправо на столько мест, сколько нулей перед единицей в делителе (т.е. умножьте дробь на 10, 100, 1000, …).

1. уравнять в этих дробях количество знаков после запятой;
2. записать их друг под другом так, чтобы запятая была записана под запятой;
3. выполнить сложение (вычитание), не обращая внимания на запятую;
4. поставить в ответе запятую под запятой в данных дробях.

Умножение десятичных дробей

Чтобы преобразовать десятичную дробь в обыкновенную, достаточно написать в числителе дроби число после запятой, а в знаменателе — единицу, за которой следуют нули, столько нулей, сколько цифр справа от запятой. Если возможно, уменьшите фракцию.

Чтобы преобразовать обыкновенную дробь в десятичное число, разделите числитель на знаменатель, следуя правилу деления десятичного числа на целое число.

Деление десятичных дробей

Не каждая дробь может быть преобразована в десятичное число. Если знаменатель дроби не имеет простых множителей, кроме 2 и 5, его можно преобразовать в десятичное число.

1. разделить дробь на это число, не обращая внимания на запятую;
2. поставить в частном запятую после того, как закончено деление целой части;
3. если целая часть меньше делителя, то частное начинается с нуля целых.

Помня это правило, вы можете преобразовать обыкновенную дробь в десятичную, умножив числитель и знаменатель дроби на недостающие кратные вместо деления.

Это обзор темы «Десятичные дроби». Выберите следующие шаги:

• в делимом и делителе перенести запятую вправо на сколько цифр, сколько их после запятой в делителе;
• выполнить деление на натуральное число.

Как умножить десятичное число на десять, сто или тысячу?

Представление десятичной дроби в виде обыкновенной и обыкновенной в виде десятичной

Чтобы умножить десятичное число на 10, 100, 1000 и т.д., нужно переместить десятичную точку вправо на столько мест, сколько нулей содержит множитель. В этом случае умножение выполняется в одну строку.

Пример № 6. 2,456 × 10 = 24,56 Десятичная точка в одном десятичном разряде сдвинута на 1 место вправо, так как в 10 есть ноль.

Пример № 7. 0,45678 × 100 = 45,678 Десятичная точка была сдвинута на 2 места вправо, так как 100 имеет два нуля. Нуль в начале десятичной дроби был удален, потому что он не пишется перед всей частью, кроме нуля.

Пример № 8. 9,46 × 1000 = 9460 В данном случае, когда десятичная точка была переведена в три цифры, не хватило одной цифры, поэтому в конец числа был добавлен ноль, и ответ является целым числом.

При умножении десятичного числа на разрядную единицу 0,1? 0,01; 0,001 (и так далее), сдвиньте десятичную точку влево на столько мест, сколько цифр в этой единице после десятичной точки. Умножение обычно выполняется устно на строке.

Умножение десятичных дробей на 10, 100, 1000…

Пример № 9. 983,7821 × 0,01 = 9,837821 Переместите десятичную точку влево, так как число 0,01 имеет два десятичных знака.

Пример № 10. 8,7654 × 0,1 = 0,87654 Переместите один десятичный знак влево, так как число 0,1 имеет один десятичный знак. Ноль появился перед 8, потому что при переносе десятичной точки слева не было цифр.

Пример №11. 7,98 × 0,0001 = 0,000798 При сдвиге влево не хватало трех цифр, поэтому мы поставили нули впереди, и нули также появились в целой части.

Пример №12. Деление десятичной дроби на целое число.

Умножение десятичной дроби на разрядную единицу 0,1; 0,01; 0,001…

Деление десятичных дробей

1. При делении десятичной дроби на целое число выполняют сначала деление целой части, а затем десятичной.
2. При делении десятичной дроби на другую десятичную дробь необходимо в делителе убрать запятую, а в делимом передвинуть ее вправо на столько цифр, сколько их в делителе после запятой. Затем выполнить деление на целое число.
3. Есть случаи, когда цифр после запятой при переносе запятой у дроби не хватает. Тогда необходимо дополнить число нулями.