Объем параллелепипеда. Как найти объем параллелепипеда?

Добро пожаловать в OnlineMSchool. Меня зовут Довжик Михаил Викторович. Я являюсь владельцем и автором этого сайта, я написал весь теоретический материал, а также разработал онлайн упражнения и калькуляторы, которые вы можете использовать для изучения математики.

По какой формуле вычисляется объем прямоугольного параллелепипеда?

Параллелепипед — это многогранник, состоящий из шести четырехугольников с попарно параллельными гранями. Существуют различные типы параллелепипедов в зависимости от того, на каком типе четырехугольника они основаны. Давайте посмотрим, что это такое и чем они отличаются. Мы научимся определять площадь и объем прямоугольных и наклонных параллелепипедов, используя знакомые формулы.

Кубоид или прямоугольник — это шестиугольный многогранник с прямоугольниками в основании. Грани, обращенные друг к другу, параллельны друг другу, а грани, сходящиеся к вершине, перпендикулярны друг другу. Ребра, выходящие из одной вершины, называются размерами.

Свойства геометрического твердого тела:

  • Диагонали многогранника в месте пересечения делятся на равные отрезки.
  • Место пересечения диагоналей – центр симметрии геометрического тела.
  • Размеры противоположных граней равны.
  • Квадрат диагонали равен сумме квадратов измерений.

Параллелепипед

Рассмотрим формулы для объема кубоида и его площади.

Как найти площадь параллелепипеда

Площадь — это числовая характеристика плоской фигуры, которая показывает, сколько квадратов с длиной стороны 1 помещается на поверхности. Она рассчитывается как сумма площадей шести прямоугольных граней.

Как найти площадь параллелепипеда

S = 2 (ab + bc + ac),

где: ab, bc и ac — площади поверхностей.

Поскольку стороны парные, полученная сумма умножается на два.

Пример: У нас есть твердый с размерами:

a = 3, b = 4 и c = 5 см.

Общая площадь поверхности равна:

S = 2 * (3*4 + 4*5 + 5*3) = 2 * (12 + 20 +15) = 2 * (47) = 94 см.

Объем параллелепипеда

Объем — это числовая характеристика тела, отражающая занимаемое им пространство. Он определяется как количество кубов со стороной один, которые помещаются в многоугольник.

Объем кубоида вычисляется по формуле: V = a * b * c, где

a, b, c — размеры измерений от точки или длина, ширина и высота многогранника.

  Сложение и вычитание дробей. Как складывать дроби с разными знаменателями?

Объем параллелепипеда

Чтобы найти объем кубоида по приведенной формуле, подставьте размеры граней многоугольника, например:

  • высота – 4 см;
  • ширина – 3 см;
  • глубина – 5 см.

V = 4* 3 * 5 * 5 = 60 см3 .

Измеряется в кубических единицах — сантиметрах, метрах и т.д. или литрах: 1 литр равен 1 десятичному кубическому метру.

Физическая концепция объема проста:

  • по высоте в параллелепипед поместится 4 куба с гранью 1 см;
  • по ширине – 3 штук;
  • по длине – 5 кубиков.

Вторая формула необходима, когда входными данными является площадь одной из поверхностей (S) и длина третьей поверхности (h) или высота.Смысл расчета остается прежним — умножьте площадь поверхности на длину третьей стороны тела.

Косые параллелепипеды — это четырехгранные призмы с параллелограммом в основании, боковые грани которых образуют угол, отличный от 90°.

Объем наклонного параллелепипеда

Площадь и объем косого параллелепипеда вычисляются по той же формуле, что и для прямоугольника: V = S

Объем наклонного параллелепипеда

на базу) и длина третьей поверхности (h) или высота.Площадь рассчитывается по-разному, хотя

Определить объем параллелепипеда довольно просто. Для этого необходимо знать длину трех сторон или двух сторон и высоту. Чтобы облегчить вычисление объема параллелепипеда, мы разработали два калькулятора для разных исходных данных. Просто введите известные значения и получите результат в режиме онлайн.

Объем наклонного параллелепипеда

S = S1+ S2+S) и длина третьей поверхности (h) или высота.Параллелепипед — это кубоид, у которого все стороны прямоугольные.1Формула для определения объема параллелепипеда по его высоте и сторонам:2Где a, b — стороны параллелепипеда, а h — высота.) и длина третьей поверхности (h) или высота.Формулу можно использовать как для прямоугольника, так и для косого параллелепипеда.

Мы хотим определить объем кубоида с длинами сторон 3 см, 4 см и 5 см. Подставим эти значения в первую формулу и выполним вычисления:

Вы также можете найти объем конуса на нашем сайте.

Объем параллелепипеда

Вы также можете найти конус на конусе в конусе, используя тот же конус.

Итак, чтобы рассчитать формулу, вам нужно знать длину, ширину и высоту объекта, который вы хотите измерить. Эти данные следует обозначать соответственно буквами A, B и C, а объем обычно обозначается буквой V. Формула для определения объема кубоида в этом случае выглядит следующим образом.

Чтобы определить объем бассейна, необходимо перемножить его длину, ширину и глубину. Для лучшего понимания объясним правила вычисления объема кубоида на примере. Предположим, что его длина составляет 10 метров, ширина — 3 метра, а глубина — 1,5 метра. В этом случае объем этого объекта определяется следующим образом: 10x3x1,5 = 45 кубических метров, или 45 кубических метров.

Объем параллелепипеда через стороны и высоту

Объем параллелепипеда через две стороны и высоту

Можно вывести и другую формулу, которая имеет некоторое отличие. Это произведение площади основания и высоты. Формула выглядит следующим образом: V = S x h. Где h — высота параллелепипеда. S — площадь основания, которая является произведением двух сторон основания. Обычно обозначаются как a и b: S = a x b.Для расчета можно использовать любую из двух формул. Оба варианта верны и дают точные данные. Последний метод полезен, если вы уже знаете площадь основания. Если он неизвестен, проще перемножить три линейных размера одновременно, избежав тем самым ненужной процедуры.

  Что такое числовая дробь. Как выделить целую часть из дроби?

Чтобы вычислить объем параллелепипеда, нужно знать, что это за фигура. Это призма, основанием которой является параллелограмм. Параллелепипед имеет 6 граней, каждая из которых является параллелограммом. Существует несколько типов элементов. Принцип расчета не имеет особых отличий, но сами цифры отличаются по внешнему виду. Таким образом, можно выделить следующие типы:

Также важно помнить, что каждый компонент формулы при расчете должен иметь одинаковую размерность. Если вы не будете соблюдать это простое правило, вы получите правильное значение p

Пример расчета

Не стоит думать, что основные математические формулы для определения объема геометрических фигур можно найти только на уроках математики. В большинстве случаев они пригодятся в дальнейшей жизни. Особенно в ремонтных или строительных работах, в дизайне и оформлении интерьера и во многих других ситуациях. В этом случае правильная формула имеет решающее значение.

Подведем итог: объем кубоида равен произведению трех линейных размеров — длины, ширины, высоты. Параметр напрямую зависит от трех единиц измерения при каждом вращении и обороте. Результат не изменится.

— Бим, давай отведем обезьян в цирк, — Боб посмотрел на часы, — им пора ужинать. Большое спасибо, ребята! Вы и Бим помогли нам понять, что такое объем, что такое кубоид, как определить объем кубоида и выучить единицы измерения объема. Увидимся в цирке!

Формула расчета в двух вариантах

Оригинальная идея подачи материала принадлежит Лилии Стуловой (учитель математики для детей в возрасте 5+).

Не забудьте похвалить наши усилия! Комментарии приветствуются. Следите за нами в Яндексе и других социальных сетях. )))

В электронный калькулятор можно вводить числа или дроби. Для получения дополнительной информации см. правила ввода цифр.

N.B. Эти значения можно использовать в онлайн-калькуляторе с теми же единицами измерения!

  Что такое площадь в математике. Что такое площадь в математике?

Как найти объем параллелепипеда

О чем еще следует знать для правильности расчета?

Если у вас возникают проблемы с преобразованием единиц, используйте конвертер единиц расстояния, единиц площади или единиц объема.

  1. Прямоугольный параллелепипед. Эта фигура представляет собой параллелепипед, который имеет все грани в виде прямоугольников.
  2. Прямым параллелепипедом является фигура, у которой 4 боковые грани — прямоугольники.
  3. Куб — это еще один вид параллелепипеда. Он представляет собой прямоугольный параллелепипед, все стороны которого равны между собой. Другими словами, все шесть граней такой фигуры, как куб — это равные квадраты.

Заключение

Найти объем прямоугольного параллелепипеда

Прямоугольный параллелепипедВведите данные:

a =
b =
h =

Ввод данных в калькулятор для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда

Дополнительные возможности калькулятора для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда

  • Между полями для ввода можно перемещаться нажимая клавиши «влево» и «вправо» на клавиатуре.
Оцените статью
Дорога Знаний
Добавить комментарий