восемьсот сорок два миллиона шестьсот двадцать семь миллионов пятьсот двадцать семь миллионов пятьсот двадцать пять миллионов триста сорок два миллиона четыреста пятьдесят восемь триллионов семьсот пятьдесят два миллиарда четыреста шестьдесят восемь миллионов триста пятьдесят девять тысяч сто семьдесят три.
Сумма разрядных слагаемых
Любое натуральное многозначное число может быть представлено в виде суммы цифровых элементов. Сумма аддитивных цифр может быть записана следующим образом:
- Число 35 состоит из 3 десятков и 5 единиц 35 = 3 десятка + 5 единиц = 30 + 5 30 — разрядное слагаемое; 5 — разрядное слагаемое.
- Число 86 состоит из 8 десятков и 6 единиц 86 = 8 десятков + 6 единиц = 80 + 6 80 — разрядное слагаемое; 6 — разрядное слагаемое.
- Число 356 состоит из 3 сотен, 5 десятков и 6 единиц 356 = 3 сотни + 5 десятков + 6 единиц = 300 + 50 + 6 300, 50, 6 — разрядные слагаемые.
Онлайн-уроки по математике для детей помогут вам улучшить оценки и подготовиться к контрольным работам, IEP и экзаменам.
Узнайте, в каких предметах вы «хромаете», и разберитесь в них без заучивания формул и скучных лекций.
Разряды и классы чисел
Чтобы уметь записывать числа просто как сумму цифр, необходимо уметь правильно распознавать порядок и цифры числа.
Для многозначного числа цифры делятся на группы по три справа налево. Эти группы называются классами.
Названия классов многозначных чисел:
- первый — класс единиц,
- второй — класс тысяч,
- третий — класс миллионов,
- четвёртый — класс миллиардов,
- пятый — класс триллионов,
- шестой — класс квадриллионов,
- седьмой — класс квинтиллионов,
- восьмой — класс секстиллионов.
Чтобы чтение многозначного числа не превратилось в головоломку, лучше всего при его записи разделить число на классы. Она заключается в следующем:
Такое число читается слева направо: триста сорок пять миллиардов четыреста шестьдесят шесть миллионов сто двадцать девять тысяч триста пятьдесят.
Разряд — это позиция, которую цифра занимает в многозначном числе.
Цифры считаются справа налево. Первая цифра справа от числа — это первая цифра.
- Например, в числе 128 656 374 252 разряды считаются справа налево: 2 — первый разряд; 5 — второй разряд; 2 — третий разряд; 4 — четвертый разряд; 7 — пятый разряд; 3 — шестой разряд; 6 — седьмой разряд; 5 — восьмой разряд; 6 — девятый разряд; 8 — десятый разряд; 2 — одиннадцатый разряд; 1 — двенадцатый разряд.
Цифры — это единицы, десятки, сотни, тысячи, десятки тысяч, сотни тысяч, миллионы и т.д.
Все цифровые единицы, кроме простых, являются составными единицами. Каждые десять единиц разряда образуют единицу следующего разряда.
- 10 единиц = 1 десяток;
- 10 десятков = 1 сотня;
- 10 сотен = 1 тысяча;
- 10 тысяч = 1 десяток тысяч;
- 10 десятков тысяч = 1 сотня тысяч;
- 10 сотен тысяч = 1 миллион.
Если составная единица больше другой, она называется единицей высшего разделения. Если он меньше, его называют подразделением низшего дивизиона. Например, сто — это единица более высокой степени, чем десять, но более низкой степени, чем тысяча.
Чтобы узнать, сколько единиц в конкретной цифре, нужно мысленно вычесть из числа все цифры младшего разряда.
- Например, нужно сказать, сколько сотен в числе 5689.
Это означает, что вы должны выяснить, сколько сотен содержится в тысячах и сотнях данного числа. Мысленно удалите цифры справа от цифры сотни, чтобы остались две цифры: 56. Это означает, что число 5689 содержит 56 сантиметров.
Если цифра содержит 0, это означает, что данная цифра не содержит единиц.
Иногда необходимо не только разбить число на цифры, но и определить количество единиц в конкретной цифре.
В этом случае можно выполнить детальное разложение числа.
Шесть миллионов пятьсот семь
Число 4 обозначает позицию или одну цифру. Число 4 также можно назвать первой цифрой. Цифра 3 занимает позицию или место десятки. Или цифру 3 можно назвать цифрой второй цифры. А цифра 1 имеет порядок сотен. В качестве альтернативы цифру 1 можно назвать третьей цифрой. Цифра 1 является последней цифрой числа 134, поэтому цифру 1 можно назвать старшей цифрой. Разряд старшего разряда всегда больше 0.
Каждые 10 единиц разряда образуют новую единицу более высокого порядка. Десять единиц образуют класс десятков, десять десятков образуют класс сотен, десять сотен образуют класс тысяч и т.д. Если цифра отсутствует, она заменяется на 0.
- шести единиц миллионов (6 * 1 000 000);
- пяти десятков тысяч (5 * 10 000);
- семи единиц тысяч (7 * 1000);
- трех сотен (3 * 100);
- восьми десятков (8 * 10);
- шести единиц (6).
Примеры
Например: число 208. Число 8 — это первая цифра единиц. Число 0 — это вторая цифра десятки. 0 ничего не значит в математике. Документы показывают, что в номере нет десятков. Число 2 — это третья цифра разряда сотен.
Такое деление числа называется цифровым составом числа.
- 84 610 84 610 = 8 × 10 000 + 4 × 1 000 + 6 × 100 + 1 × 10 84 610 = 80 000 + 4 000 + 600 + 10.
- 45 317 45 317 = 4 × 10 000 + 5 × 1000 + 3 × 100 + 1 × 10 + 7 × 1 45 317 = 40 000 + 5 000 + 300 + 10 + 7.
- 56 789 56 789 = 5 × 10 000 + 6 × 1000 + 7 × 100 + 8 × 10 + 9 × 1 56 789 = 50 000 + 6 000 + 700 + 80 + 9.
- 345 677 345 677 = 3 × 100 000 + 4 × 10 000 + 5 × 1000 + 6 × 100 + 7 × 10 + 7 × 1 345 677 = 300 000 + 40 000 + 5 000 + 600 + 70 + 7.
- 687 543 687 543 = 6 × 100 000 + 8 × 10 000 + 7 × 1000 + 5 × 100 + 4 × 10 + 3 × 1 687 543 = 600 000 + 80 000 + 7 000 + 500 + 40 + 3.
- 877 589 877 589 = 8 × 100 000 + 7 × 10 000 + 7 × 1000 + 5 × 10 + 8 × 10 + 9 × 1 877 589 = 800 000 + 70 000 + 7 000 + 500 + 80 + 9.
Многозначные числа делятся на группы из трех цифр справа налево. Эти группы цифр называются классами. Первая дробь справа называется дробью единиц, вторая — дробью тысяч, третья — дробью миллионов, четвертая — дробью миллиардов, пятая — дробью триллионов, шестая — дробью четырех триллионов, седьмая — дробью пяти триллионов, восьмая — дробью шести миллионов.
- 4 895 634 4 895 634 = 4 × 1 000 000 + 8 × 100 000 + 9 × 10 000 + 5 × 1000 + 6 × 100 + 3 × 10 + 4 × 1 4 895 634 = 4 000 000 + 800 000 + 90 000 + 5 000 + 600 + 30 + 4.
- 8 675 349 8 675 349 = 8 × 1 000 000 + 6 × 100 000 + 7 × 10 000 + 5 × 1000 + 3 × 100 + 4 × 10 + 9 × 1 8 675 349 = 8 000 000 + 600 000 + 70 000 + 5 000 + 300 + 40 + 9.
- 77 897 125 77 897 125 = 7 × 10 000 000 + 7 × 1 000 000 + 8 × 100 000 + 9 × 10 000 + 7 × 1000 + 1 × 100 + 2 × 10 + 5 × 1 77 897 125 = 70 000 000 + 7 000 000 + 800 000 + 90 000 + 7 000 + 100 + 20 + 5.
- 656 734 212 656 734 212 = 6 × 100 000 000 + 5 × 10 000 000 + 6 × 1 000 000 + 7 × 100 000 + 3 × 10 000 + 4 × 1000 + 2 × 100 + 1 × 10 + 2 × 1 656 734 212 = 600 000 000 + 50 000 000 + 6 000 000 + 700 000 + 30 000 + 4 000 + 200 + 10 + 2.
Класс единиц — первый класс на правом конце трех цифр состоит из цифры единиц, цифры десятков и цифры сотен. Класс тысяч — второй класс состоит из фракций тысяч, десяти тысяч и ста тысяч. Порядок миллионов — третий порядок состоит из цифр: единиц миллионов, десятков миллионов и сотен миллионов.
Разряды чисел.
Рассмотрим пример: У нас есть число 13,562,006,891. Это число имеет 891 единицу в классе единиц, 6 единиц в классе тысяч, 562 единицы в классе миллионов и 13 единиц в классе миллиардов.
Чтобы прочитать физический номер 13562006891, нужно записать справа три цифры класса 13 562 006 891 и прочитать количество единиц в каждом классе слева направо:
13 миллиардов 562 миллиона 6 тысяч 891.
Классы.
Таблица разрядов и классов.
