Луч — это такая прямая линия, один конец которой ограничен точкой, а другой ведет в бесконечность. Таким образом, фигура вытягивается вперед без ограничений, но только с одной стороны. Вторая сторона не может выходить за пределы точки, являющейся началом фигуры.
Плоскость, прямая линия, луч
Плоскость в математике можно сравнить с другими плоскостями, которые окружают нас в повседневной жизни: доска, лист бумаги, экран планшета или смартфона и так далее. Мы можем легко отметить на них точки и линии, которые мы изучали на предыдущем уроке. На доске мы делаем это мелом или ручкой, на листе бумаги мы можем нарисовать их биро, карандашом или авторучкой; когда мы перемещаемся по сайту или в окне приложения на смартфоне, мы рисуем пальцем линию на экране, когда мы кликаем на ссылки, мы ставим точку на их слое.
Но эти примеры плоскостей жизни имеют размеры и пределы, они конечны, их можно измерить.
Плоскость — это воображаемая, идеально плоская и неизменная поверхность, которая не имеет толщины, но имеет бесконечную длину и ширину.
Плоскость нельзя измерить, потому что она бесконечна.
Аэроплан не может согнуться, в каком бы положении он ни находился.
Все объекты и фигуры, изучаемые в пятом классе, находятся на плоскости.
Прямая линия
Каждое ваше пожертвование увеличивает количество полезной и интересной информации на Easy-Math.ru!
Прямая линия — это идеально прямая линия, которая простирается бесконечно в обоих направлениях и не изгибается и не ломается по всей своей длине.
Даже если мы рисуем небольшой отрезок прямой линии на листе бумаги, мы предполагаем, что лист бумаги — это бесконечная плоскость, и мы можем мысленно расширить видимые границы бумаги и продлить прямую линию до бесконечности.
Обозначение прямой
В принципе, прямая линия, как и любая другая линия, обозначается строчными буквами латинского алфавита.
Иногда мы обозначаем прямую линию двумя точками, принадлежащими ей. В этом случае он обозначается названием этих двух точек.
На рисунке 1, например, показана такая линия:
Рисунок 1 Идентификация прямой линии
Если линия содержит три или более известных точек, мы можем обозначить эту линию любой комбинацией названий любых двух точек.
Рис. 2 Условное обозначение прямой линии с более чем одной точкой
На рис. 2 мы видим, что на прямой b лежат четыре точки: D, G, H, O. Поэтому мы можем назвать эту линию одним из следующих семи имен: b, DG, DH, DO, GH, GO или HO.
Некоторые свойства прямой
Две точки на одной прямой образуют отрезок этой прямой.
Через любые две точки плоскости можно провести простую прямую.
Рисунок 3 Сегмент линии
Две разные линии могут пересекаться, но не обязательно.
Две линиипересекаются сесли у них есть общая точка.
И наоборот, если дваЭти и другие свойства прямых линий более подробно описаны на уроке геометрии в 7 классе..
Луч — это отрезок прямой линии, который начинается в определенной точке и простирается неограниченно в одном направлении.
Рис. 6 Деление прямой линии точкой
На рисунке 1 точка O делит прямую a на две части, то есть на два луча. Одна, как вы видите, простирается бесконечно далеко вправо, а другая — бесконечно далеко влево. Оба луча начинаются в одной и той же точке O, которая называется началом луча.
У луча есть начало, но нет конца. Луч отличается от прямой линии тем, что он простирается бесконечно только в одном направлении.
Этот математический объект называется по аналогии с лучом света, который имеет начало (источник света), но не имеет определенного конца.
Луч, как и линия, обозначается двумя способами.
Луч
Рисунок 7 Маркировка луча
На рисунке 2 показаны примеры символизации луча:
Луч называется полулинией.
Два луча, которые падают на одну линию, исходят из одной точки и идут в разных направлениях, называются дополнительными лучами, потому что при встрече они образуют прямую линию в своей начальной точке.
Если лучи лежат на одной прямой, исходят из одной точки и направлены в одну сторону, их называют конгруэнтными или совпадающими.
Обозначение луча
Лучи, которые дополняют и совпадают друг с другом
Вы можете увидеть это на рисунке 8:
Насколько полезна эта публикация?
- a – строчной (маленькая) буква латинского алфавита;
- OF – точками, расположенными на луче. При этом на первом месте всегда пишут точку начала луча, а на втором – любую точку, которая принадлежит лучу.
Нажмите на звезду, чтобы оценить его!
Нажмите на звезду, чтобы нажать на пиксель, и нажмите на звезду. Количество оценок: 39
Отзывов пока нет. Отзывов пока нет.
Поскольку вы сочли этот обзор полезным.
Следите за нами в своих социальных сетях!
- CB и CH – дополнительные друг другу лучи,
- BC и BH – совпадающие лучи,
- HC и HB – совпадающие лучи.
Вам понравилось? Поддержите проект!
Углы — это единственные фигуры, которые состоят из лучей. Что такое угол? Это геометрическая фигура, состоящая из двух лучей, начало которых находится в одной точке. В фигурах углы состоят из отрезков, а не лучей.
Бывает, что две стороны угла одинаковы. В этом случае мы говорим, что угол равен 0 градусов. Бывает и так, что обе стороны угла образуют прямую линию. В этом случае мы говорим, что угол равен 180 градусам. Такой угол называется развернутым, а радиусы — первичным и вторичным углами.
Величина угла отражает поворот одного луча по отношению к другому.
Еще одно применение лучей — различные системы координат. На уроках математики в пятом классе первой темой является изучение координатной прямой. В нем участвуют два луча с углом поворота 180 градусов. Начало лучей находится
Полярная система отсчета является одной из старейших в истории человечества. Именно эту систему использовали древние мореплаватели для покорения неизведанных территорий нашего мира. Картезианская система появилась гораздо позже. Но это более удобно для навигации. В математике и других дисциплинах, таких как физика, теплотехника, гидравлика и программирование, проще использовать декартову систему.
Декартова система разделена на четыре квадранта; положение точки в каждом квадранте определяется символом координат. Координаты делятся на расстояния и координаты. Проще говоря: x и y. Например, точка (3, 4) имеет две положительные координаты и поэтому находится в первой четверти. Две отрицательные координаты соответствуют третьей четверти, положительный y с отрицательным x — второй четверти, а отрицательный y с положительным x — четвертой четверти.
Углы
Для построения точки в декартовых системах координат необходимо провести перпендикуляр из деления арифметического радиуса, соответствующего координате. Поскольку есть две координаты, есть и два перпендикуляра. Пересечение двух точек является искомой точкой.
Числовая линия — это луч, на котором откладываются числа или интервалы чисел. Числовая линия используется для сравнения дробей и чисел в задаче и для нахождения ODE функции. Последний случай является наиболее распространенным.
Изогнутая скобка на прямой линии обозначает область, куда корни не могут опуститься. После решения уравнения найденные корни откладываются на числовой прямой. Корни, лежащие в скобках недопустимых значений, исключаются из решения.
Координатные лучи
Если поместить точку на прямую линию, то образуются два таких луча, начало которых лежит в одной и той же точке.
Общая точка A является началом координат для этих лучей.
Лучи делятся на пересекающиеся и непересекающиеся в соответствии с их взаимным расположением.
Параллельный луч — это фигура, в которой каждая точка находится на одинаковом расстоянии от соответствующей точки на другом луче. Параллельные лучи не могут пересекаться.
Дополняющие лучи — это формы, которые имеют такие характеристики, как:
Русский язык довольно сложен и чрезвычайно разнообразен, так что многие слова имеют множество различных значений, а различные сочетания могут радикально изменить смысл составляющих их слов.
Вы можете легко ответить на этот вопрос: Что такое луч света? Эту фразу мы используем с детства, но не так просто выразить, что она означает.
Числовая прямая
Он описывает прямую линию, в которую направлена световая энергия. Эта энергия поступает из различных источников:
В повседневной жизни часто можно услышать фразу «луч света в темном царстве». Такие слова означают — среди негативных явлений есть и что-то хорошее
Взаимное расположение лучей
- имеют совпадающее начало в одной точке;
- располагаются на одной прямой линии;
- направляются в разные стороны, то есть угол между ними составляет 180 градусов.
