Логические операции. Какая операция называется конъюнкцией?

Выражение C ИЛИ D верно для 8000 сайтов и 6000000 сайтов в целом. Поэтому выражение C OR D не верно для 5992000 сайтов. Другими словами, выражение NOT (C OR D) верно для 5992000 сайтов.

Конъюнкция

Конъюнкция (от лат. conjunctio — соединение, связь) — это логическая операция, которая максимально приближена к использованию связки «и». Синонимы: логическое И, логическое умножение, иногда просто И.

Конъюнкция может быть бинарной операцией с двумя операторами, тринарной операцией с тремя операторами или n-арной операцией с n операторами. Наиболее распространенные варианты: в инфиксной нотации:

,

По аналогии с умножением в алгебре, символ логического умножения может быть опущен: в префиксной нотации:

Содержание

  • 1 Булева алгебра
  • 2 Многозначная логика
  • 3 Классическая логика
  • 4 Схемотехника
  • 5 Программирование
  • 6 Связь с естественным языком
  • 7 Примечания
  • 8 См. также

Определение. Логическая функция MIN в двухзначной (двоичной) логике называется конъюнкция ( логи́ческое «И», логи́ческое умноже́ние или просто «И» ). Правило: результат равен наименьшему операнду. Описание. В булевой алгебре конъюнкция — это функция двух, трёх или более переменных (они же — операнды операции, они же — аргументы функции). Переменные могут принимать значения из множества. Результат также принадлежит множеству. Вычисление результата производится по простому правилу, либо по таблице истинности. Вместо значений или false» width=»» height=»» />В арифметической системе счисления старшинство, конечно, равно. Правило: результат равен ; во всех остальных случаях результат равен.

Таблицы истинности: для бинарной конъюнкции

Для троичной конъюнкции

X Y Z X Y Z
1
1
1 1
1
1 1
1 1
1 1 1 1

Конъюнкция коммутативна, ассоциативна и дистрибутивна по отношению к слабому дизъюнкту 1.

Многозначная логика

Операция, называемая соединением в двоичной логике, называется минимумом в многозначной логике: и

Заметим, что название операции Minimum имеет смысл в логиках любого знака, включая двоичную логику, а названия Coupling, Logical «AND», Logical Multiplication и Simple «AND» имеют смысл только в двоичных логиках и теряют смысл при переходе к многозначным логикам.

  Объем параллелепипеда. Как найти объем параллелепипеда?

Конъюнкция

Рассмотрим следующие утверждения: C = «Небо голубое», D = «Трава зеленая». Очевидно, что составное высказывание «Небо голубое, а трава зеленая» истинно только в том случае, если оба исходных высказывания истинны одновременно.

Сопряжение — это логический процесс, который объединяет два высказывания в другое высказывание, которое истинно только в том случае, если оба исходных высказывания истинны.

Для записи конъюнкции мы используем следующие знаки: И, ˄, -, &. Например: C AND D, C ˄ D, C — D, C&D.

Связь представлена в виде таблицы, называемой таблицей истинности:

C D C ˄ D
1
1
1 1 1

Таблица истинности содержит все возможные значения начальных утверждений, а соответствующие двоичные числа обычно располагаются в порядке возрастания: 00, 01, 10 и 11. Последний столбец содержит результат логической процедуры для указанных операторов.

Дизъюнкция

Обратите внимание на следующие утверждения: C = «Облака плывут по небу», D = «Днем облака белые». Новое высказывание «Облака плывут по небу или облака днем белые» не является истинным только в том случае, если оба исходных высказывания одновременно ложны.

Дисъюнкция — это логический процесс, который соединяет два высказывания с другим высказыванием, которое считается ложным только в том случае, если оба исходных высказывания ложны.

Для описания дизъюнкции используются следующие обозначения: ИЛИ, ˅, | и +. Предположим, что C OR D, C ˅ D, C | D, C + D. Используются следующие выражения: C ИЛИ D, C ˅ D, C | D, C + D.

Дисъюнкция обозначается таблицей истинности:

C D C ˅ D
1 1
1 1
1 1 1

Инверсия

Инверсия составляет l

Поэтому для образования отрицания простое высказывание должно содержать фразу «не верно, что…», в противном случае отрицание присоединяется к предикату, т.е. молекула «не» присоединяется к рассматриваемому глаголу.

Каждый составной оператор записывается в виде логического выражения, выражения с логическими переменными, нотации логического процесса и скобок. Логические процессы в логическом выражении выполняются один за другим: Инверсия, конъюнкция и дизъюнкция. Процедуры можно отменить с помощью круглых скобок.

  Трапеция – это стол, который стал геометрической фигурой. Какой четырехугольник называется трапецией?
C Если в формуле указаны круглые скобки, порядок их выполнения точно такой же, как написано выше.
1
1

Даны два отрезка B = 2,10, C = 6,14. Выберите из данных ответов такой отрезок A, для которого формула \((z \в A) \Longrightarrow (z \в B)) \vee (z \в C)\) верно для каждого значения z. Варианты ответов:

Решение: подставим \( ((z \в A) \Longrightarrow (z \в B)) в уравнение. \вее (z \в C) \) = 1, и сформировать таблицу истинности:

Полученная формула \( ((z \in A) \Longrightarrow (z \in 2,10)) \вее (z \в 6,14)=1 \). По условию, \( z \ в A \)=1.

Порядок выполнения операций

Таблица истинности для всех сегментов:

  1. Первой выполняется инверсия переменных.
  2. Вторым выполняется конъюнкция (булево умножение);
  3. Третьим номером идет дизъюнкция (сложение);
  4. Затем выполняется импликация ;
  5. Самым низким приоритетом выполнения обладает эквивалентность .

Ответ.

Пример

Логическая связка — это бинарная операция над высказываниями, результатом которой является истинное высказывание только в том случае, если истинны исходные высказывания.

Другими видами конъюнкции являются логическое умножение, логическое И или простое И.

Конъюнкция изучается в информатике в части алгебры логической алгебры.

В естественных языках конъюнкция заменяется конъюнкцией AND.

Логические операции таблица истинности

0 и x=10 & a

Конъюнкция

Для обозначения соединений используется символ ∧ или &.

Поскольку на клавиатуре нет символа соединения (∧), удобно вводить его с помощью комбинации вертикальной и обратной косой черты /\.

Истинность соединения определяется таблицей истинности.

A /\ B

В языках программирования для конъюнкции используют обозначение ‘ and ‘ или знак амперсанд ‘ & ‘ (либо ‘ && ‘) (например, x>Представьте, что A и B — это высказывания, где 0 — открытый выключатель, а 1 — закрытый. Лампочка представляет собой соединение. Если лампа не горит, то это 0, а если горит — 1. Тогда очевидно, что лампочка горит только тогда, когда оба выключателя замкнуты, что полностью соответствует таблице истинности для данного соединения.

  Делители и кратные натуральных чисел: НОД и НОК. Что такое кратное число?

Просмотры страниц.

Как набрать знак конъюнкции на клавиатуре

Таблица истинности для конъюнкции

A B
1
1
1 1 1

Электрический аналог конъюнкции

Электрический аналог конъюнкции

Оцените статью
Дорога Знаний
Добавить комментарий