Как найти площадь параллелограмма. Как найти площадь параллелограмма?

На данном этапе полезно знать характеристики, которые позволяют классифицировать геометрическое тело как параллелограмм. К ним относятся следующие:

Как найти площадь параллелограмма

На этой странице вы можете вычислить площадь параллелограмма с помощью калькулятора с тремя формулами. Просто введите известные вам данные — площадь основания, высоту, стороны, диагонали и углы между ними — и вы получите ответ.

Параллелограмм — это четырехугольник, противоположные стороны которого попарно параллельны (лежат на параллельных прямых).

Через основание и высоту

Площадь параллелограмма через основание и высоту

Формула для нахождения площади параллелограмма по основанию и высоте:

Где a — основание параллелограмма, а h — высота параллелограмма относительно основания.

Через стороны и угол между ними

Площадь параллелограмма через стороны и угол между ними

Формула для определения площади параллелограмма в терминах сторон и угла между ними:

)>Где a и b — стороны параллелограмма, а a — угол между сторонами.

Как найти площадь параллелограмма — три основных формулы

Здравствуйте, уважаемые читатели блога KtoNaNovenkogo.ru. Эта статья посвящена другой математической теме. Мы расскажем вам, как правильно вычислить площадь параллелограмма. Эта тема углубленно изучается только в 8 классе. И там говорится, что это не так просто.

Параллелограмм

Но сначала давайте еще раз напомним вам, какой формы параллелограмм.

Параллелограмм — это тип четырехугольника, у которого противоположные стороны параллельны друг другу.

Классический параллелограмм выглядит следующим образом:

Как выглядит

Древнегреческий математик Евклид впервые подробно описал эту форму в своем знаменитом труде «Элементы». Он также рассказал нам о двух особых случаях параллелограмма, которые мы знаем сегодня.

Это прямоугольник, у которого противоположные стороны не только параллельны, но и пересекаются под прямым углом. И квадрат, где не только противоположные стороны параллельны, но и все стороны имеют одинаковую длину.

Фигуры

Наконец, помните, что означает термин «площадь».

Площадь геометрической фигуры — это размер области, которая лежит в пределах сторон фигуры.

  Что такое корень уравнения. Что такое корень уравнения?

Теперь давайте объединим эти два понятия и объясним, как вычислить площадь параллелограмма.

Формулы для расчета площади параллелограмма

Существует три основные формулы для вычисления площади параллелограмма:

  1. если известна длина стороны и высота, проведенная к ней;
  2. если известны длины сторон и углы между ними;
  3. если известны длины диагоналей и угол между ними.

Теперь давайте рассмотрим каждый из них подробнее.

Как найти площадь параллелограмма, если известны сторона и высота

В качестве примера возьмем этот прямоугольник:

Пример

Она имеет две высоты, BE и BF, а высота — это отрезок, идущий от вершины к противоположной стороне под прямым углом.

В этом случае площадь очень легко вычислить. Вам нужно только перемножить длину высоты и длину стороны, на которой она нарисована.

То же самое можно сделать, если известны длины сторон DC и высота BF. Затем их нужно только перемножить, чтобы вычислить площадь.

Кстати, у этой формулы есть очень интересное доказательство. Поскольку противоположные стороны параллелограмма параллельны и равны, b

Вычисление

Наша окончательная формула для расчета площади выглядит следующим образом:

Формула площади параллелограмма, если известны стороны и угол

wikiHow работает по принципу вики, что означает, что многие наши статьи написаны более чем одним автором. Когда эта статья была создана, над ее редактированием и улучшением работали 9 человек, в том числе анонимно.

Высота

Количество просмотров этой статьи: 8667.

Параллелограмм определяется как простой четырехугольник с двумя парами параллельных сторон. Если вы увлекаетесь геометрией, вам может понадобиться определить площадь параллелограмма. Вот несколько советов о том, как именно это сделать.

Найдите основание параллелограмма. Основание — это длина нижней стороны прямоугольника.

Вычисление

Найдите высоту прямоугольника. Высота параллелограмма — это перпендикуляр, проведенный из любой точки верхней части параллелограмма в нижнюю.

  Смежные и вертикальные углы. Что такое смежные углы?

Считаем

Как найти площадь параллелограмма

wikiHow основан на вики, а это значит, что многие наши статьи написаны более чем одним автором. Эта статья была отредактирована и улучшена 9 людьми, также анонимно. Количество просмотров этой статьи: 8667.

866767. Если вы продолжаете пользоваться нашим сайтом, вы соглашаетесь с нашей политикой использования файлов cookie.

Параллелограмм — это геометрическая фигура; четырехугольник, противоположные стороны которого равны и параллельны.

Изображение с названием Find the Area of a Parallelogram Step 1

Площадь параллелограмма (S) равна произведению длины его стороны и высоты, проведенной на ней:

Изображение с названием Find the Area of a Parallelogram Step 2

S = a ⋅ h

Изображение с названием Find the Area of a Parallelogram Step 3

Дополнительные статьи

вычислять углы

вычислить диагональ прямоугольника

Об этой статье

Площадь параллелограмма получается путем умножения длин двух сторон и синуса угла между ними:

S = a ⋅ b ⋅ sin a

Нахождение площади параллелограмма: формула и примеры

Площадь параллелограмма равна произведению одной шестой части длины его диагоналей, умноженной на синус угла между ними:

По длине стороны и высоте

Задача 1 Найдите площадь прямоугольника, если длина стороны равна 7 см, а высота — 4 см.

Решение.

Площадь параллелограмма

По двум сторонам и углу между ними

Задача 2 Найдите площадь прямоугольника, если длина его сторон равна 6 и 8 см, а угол между ними равен 30°.

Решение.

Площадь параллелограмма

По двум диагоналям и углу между ними

Задача 3 Найдите площадь прямоугольника, диагонали которого равны 4 и 6 см. Угол между ними равен 90°.

Площадь параллелограмма

Примеры задач

Решение.

Публикации по теме:

  • Нахождение площади квадрата: формула и примеры
  • Нахождение площади прямоугольника: формула и пример
  • Нахождение площади треугольника: формула и примеры
  • Нахождение площади выпуклого четырехугольника: формула и пример
  • Нахождение периметра квадрата: формула и задачи
  • Нахождение длины окружности: формула и задачи
  • Теорема Пифагора для прямоугольного треугольника: формула и задачи
  • Теорема косинусов для треугольника: формула и задачи
  • Тригонометрические функции острого угла в прямоугольном треугольнике
  • Нахождение объема конуса: формула и задачи
  • Нахождение объема тетраэдра: формула и задачи
  • Нахождение объема призмы: формула и задачи
  • Нахождение площади поверхности конуса: формула и задачи
  • Нахождение площади поверхности шара (сферы): формула и задачи
  • Нахождение площади поверхности вписанного в цилиндр шара
  • Теорема Чевы: формулировка и пример с решением
  • Теорема Стюарта: формулировка и пример с решением
  • Теорема о трех перпендикулярах
  • Признаки равенства треугольников
  • Признаки подобия треугольников
  • Признаки равенства прямоугольных треугольников
  • Определение и свойства медианы треугольника
  • Определение и свойства медианы прямоугольного треугольника
  • Определение и свойства медианы в равнобедренном треугольнике
  • Свойства биссектрисы равностороннего треугольника
  • Нахождение радиуса вписанной в треугольник окружности
  • Что такое квадрат: определение и свойства
  • Нахождение радиуса вписанной в квадрат окружности
  • Что такое прямоугольник: определение, свойства, признаки, формулы
  • Нахождение площади сектора круга
  • Нахождение длины дуги сектора круга
  • Нахождение высоты трапеции: формулы и примеры задач
  • Нахождение высоты равнобедренной (равнобокой) трапеции
  • Нахождение высоты прямоугольной трапеции
  • Что такое средняя линия четырехугольника
  • Нахождение радиуса описанной вокруг куба сферы (шара)
  • Нахождение радиуса вписанного в куб шара
  • Нахождение площади шарового сектора
  • Нахождение объема шарового сектора
  • Нахождение площади шарового слоя
  • Нахождение объема усеченного конуса
  • Что такое цилиндр: определение, элементы, виды, варианты сечения
  • Что такое пирамида: определение, элементы, виды, варианты сечения
  • Что такое призма: определение, элементы, виды, варианты сечения
  • Основные свойства призмы
  • Нахождение радиуса вписанного в цилиндр шара (сферы)
  • Нахождение радиуса шара (сферы), вписанного в правильную пирамиду
  • Нахождение радиуса сферы (шара), описанной около правильной пирамиды
  • Что такое правильный многоугольник: определение, признаки, элементы, виды
  • Что такое ломанная: определение, обозначение, элементы, виды, пример задачи
  Умножение или произведение натуральных чисел, их свойства. Что такое произведение в математике?
Оцените статью
Дорога Знаний
Добавить комментарий